Seorang manajer operasional sebuah klub kebugaran menyatakan bahwa member yang

By Posted on

datang ke klub tersebut menghabiskan waktu rata-rata paling sedikit 65 menit. Jika

sebuah sampel 45 member diambil dan ternyata waktu yang mereka habiskan di klub

tersebut adalah 61,5 menit dengan simpangan baku 11 menit, apakah pernyataan

manajer tersebut dapat diterima? Gunakan α=3%

Seorang manajer operasional sebuah klub kebugaran menyatakan bahwa member yang

Jawaban Terkonfirmasi

Terdapat sebuah pernyataan yang disampaikan oleh seorang manajer operasional di sebuah klub kebugaran: "Anggota yang datang ke klub menghabiskan waktu rata-rata minimal 65 menit." Sampel 45 anggota diambil dan diperoleh waktu yang mereka habiskan di klub memiliki nilai rata-rata 61,5 menit dan simpangan baku 11 menit. Uji hipotesis dengan tingkat signifikansi 3% memberikan bahwa sampel yang ada belum cukup untuk menerima pernyataan manajer tersebut.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Pernyataan manajer operasional klub kebugaran: "Anggota yang datang ke klub menghabiskan waktu rata-rata minimal 65 menit."

H₀: μ = 65

n = 45

bar{x} = 61,5 menit

s = 11 menit

α = 3%

Ditanya: uji hipotesis

Jawab:

  • Pemisalan

Misalkan X merupakan peubah acak yang menyatakan lamanya waktu anggota klub kebugaran menghabiskan waktunya di klub.

  • Jenis uji hipotesis

Karena hanya ada sebuah populasi yang variansinya tidak diberikan, gunakan uji hipotesis untuk rataan satu populasi dengan variansi populasi tidak diketahui (statistik t).

  • Perumusan hipotesis

H₀: μ = 65

H₁: μ < 65

  • Daerah kritis

Dengan tingkat signifikansi α = 3% = 0,03, derajat kebebasan: v = n-1 = 45-1 = 44, diperoleh:

t_{hitung} < -1,93

  • Nilai statistik uji

t_{hitung}=frac{bar{x}-mu_0}{s/sqrt{n}}=frac{61,5-65}{11/sqrt{45}}=frac{-3,5sqrt{45}}{11}approx-2,13

  • Kesimpulan

Karena -2,13 < -1,93, maka nilai t_{hitung} jatuh di daerah kritis. Oleh karena itu, H₀ ditolak. Jadi, dengan tingkat signifikansi 3%, sampel yang ada belum cukup untuk menerima pernyataan manajer tersebut.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Uji Hipotesis terhadap Klaim Guru Mengenai IQ Siswa brainly.co.id/tugas/51472888

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1