Jumlah tiga bilangan berurutan adalah 21. Jika jumlah bilangan pertama dan bilangan ketiga adalah 14. Tentukan:

By Admin ReiPosted on December 8, 2022

a. Suku pertama (U1)
b. Suku ketiga (U3)
c. Suku ketujuh (U7)
d. Jumlah suku ke-7 (Sn)
e. Sepuluh barisan pertama pola bilangan tersebut.

Jumlah tiga bilangan berurutan adalah 21. Jika jumlah bilangan pertama dan bilangan ketiga adalah 14. Tentukan:

Jawab:

a. Suku pertama (U1) adalah 6

b. Suku ketiga (U3) adalah 8

c. Suku ketujuh (U7) adalah 12

d. Jumlah suku ke – 7 (Sn) adalah 63

e. Sepuluh barisan pertama pola tersebut adalah 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

Pembahasan :

Barisan aritmatika adalah barisan yang memiliki pola yang teratur berdasarkan penjumlahan dan pengurangan.

Barisan aritmatika terdiri dari suku bilangan, yang biasannya dituliskan U (suku).

Penyelesaian :

Diketahui : Jumlah 3 bilangan berurutan adalah 21, dan jumlah bilangan pertama dan ketiga adalah 14.

Ditanya : Tentukan :

a. Suku pertama (U1)

b. Suku ketiga (U3)

c. Suku ketujuh (U7)

d. Jumlah suku ke – 7 (Sn)

e. Sepuluh barisan pertama pola bilangan tersebut

Dijawab :

Pada soal tertulis 3 bilangan berurutan, berarti selisih antar suku bilangannya adalah 1.

Maka, suku pertama dapat dituliskan n, suku kedua = n + 1, dan suku ketiga = n + 2

Dari pernyataan tersebut dapat dituliskan sebuah persamaan :

$U1 + U2 + U3 = 21$

a. Mencari suku pertama

$n + (n+1) + (n+2) = 21$

$3n+3=21$

$3n=21-3$

$3n=18$

$n=frac{18}{3}$

$n=1$

b. Mencari suku ketiga ( $n+2$ )

= $n+2$

= $6+2$

= $8$

c. Mencari suku ketujuh

Rumus suku ke – n = $a+(n-1)b$

a (suku awal) = 6 dan b (beda suku) = 1

$a+(n-1)b$

= $6+(7-1)1$

= $6+6$

= $12$

d. Jumlah suku ketujuh (Sn)

Rumus Sn = $frac{1}{2} n(U1+Un)$

n = 7 dan U7 = 12

$frac{1}{2} n(U1+Un)$

= $frac{1}{2} 7(U1+U7)$

= $frac{1}{2} 7(6+12)$

= $frac{1}{2} 7(18)$

= $7$ × $9$

= 63

e. Sepuluh barisan pertama pola bilangan tersebut

Rumus suku ke – n

= $a + (n-1)b$

= $6+(n-1)1$

= $6+n-1$

= $n+5$

U1 = n

= $6$

U2 = $n+1$

= $6+1$

= $7$

U3 = $n+2$

= $6+2$

= $8$

U4 = $n+5$

= $4+5$

= $9$

U5 = $n+5$

= $5+5$

= $10$

U6 = $n+5$

= $6+5$

= $11$

U7 = $n+5$

= $7+5$

= $12$

U8 = $n+5$

= $8+5$

= $13$

U9 = $n+5$

= $9+5$

= $14$

U10 = $n+5$

= $10+5$

= $15$

Jadi, sepuluh barisan pertama pola tersebut adalah 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

Pelajari Lebih Lanjut :

Suku ke-25 dari barisan 31,26,21,16 … adalah brainly.co.id/tugas/27245534
Jumlah 21 suku pertama deret aritmatika-5-1+3+7+… adalah brainly.co.id/tugas/25343272
Tentukan suku ke-15 dari barisan aritmatika 5,10,15,20 brainly.co.id/tugas/30429177

Detail Jawaban :

Kelas : IX

Mapel : Matematika

Bab : 2 – Barisan dan Deret

Kode Kategorisasi : 9.2.2

Kata Kunci : Barisan, deret, aritmetika, geometri, suku ke-n, suku pertama, beda