Diketahui deret aritmatika dengan S10=235 dan S15=465.suku ke-25 barisan tersebut adalah

By Posted on

a. 55
b. 82
c. 55
d. 92
e. 95

Diketahui deret aritmatika dengan S10=235 dan S15=465.suku ke-25 barisan tersebut adalah

Jawaban Terkonfirmasi

Diketahui deret aritmatika dengan Jumlah 10 suku pertama (S₁₀) = 235 dan Jumlah 15 suku pertama (S₁₅) = 465. Maka nilai suku ke-25 (U₂₅) barisan tersebut adalah 82 (B).

Penyelesaian Soal :

Diketahui : Jumlah 10 suku pertama (S₁₀) = 235

                  Jumlah 15 suku pertama (S₁₅) = 465

Ditanya : suku ke-25 (U₂₅) ?

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Buatlah persamaan dengan menggunakan cara sebagai berikut :

Sₙ = frac{n}{2}  (a + Uₙ)

Keterangan : Sₙ = Jumlah suku n pertama

                       Uₙ = suku ke-n

                       a = suku pertama

                       n = banyaknya suku

Maka perhitungannya yaitu :

S₁₀ = frac{n}{2} (a + U₁₀)

235 = frac{10}{2} (a + a + 9b)

235 = 5 (2a + 9b)

2a + 9b = frac{235}{5}

2a + 9b = 47    …(Persamaan 1)

S₁₅ = frac{n}{2} (a + U₁₅)

465 = frac{15}{2} (a + a + 14b)

465 × 2 = 15 (2a + 14b)

930 = 15 (2a + 14b)

2a + 14b = frac{930}{15}

2a + 14b = 62    …(Persamaan 2)

LANGKAH KEDUA (II)

Eliminasikan persamaan 1 dan persamaan 2 sehingga diperoleh nilai b dengan menggunakan cara sebagai berikut :

2a + 9b = 47

2a + 14b = 62

___________ –

       -5b = -15

           b = frac{15}{5}

           b = 3

LANGKAH KETIGA (III)

Subtitusikan nilai b pada persamaan 1 sehingga diperoleh nilai a dengan menggunakan cara sebagai berikut :

2a + 9b = 47

2a + 9 (3) = 47

2a + 27 = 47

2a = 47 – 27

2a = 20

a = frac{20}{2}

a = 10

LANGKAH KEEMPAT (IV)

Hitung nilai suku ke-25 (U₂₅) dengan menggunakan cara sebagai berikut :

Uₙ = a + (n – 1) b

Keterangan : Uₙ = suku ke-n

                       a = suku pertama

                       b = beda

                       n = banyaknya suku

Maka perhitungannya yaitu :

Uₙ = a + (n – 1) b

U₂₅ = 10 + (25 – 1) 3

      = 10 + 24 (3)

      = 10 + 72

      = 82

∴ Kesimpulan nilai suku ke-25 (U₂₅) adalah 82.

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi tentang deret aritmatika brainly.co.id/tugas/1381755

Materi tentang deret aritmatika brainly.co.id/tugas/13485801

Materi tentang deret aritmatika brainly.co.id/tugas/3282931

Materi tentang barisan aritmatika brainly.co.id/tugas/23345662

Materi tentang barisan aritmatika brainly.co.id/tugas/23263681

Materi tentang barisan aritmatika brainly.co.id/tugas/23660690

——————————

Detail Jawaban :

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : 2

Kode : 9.2.2

Gambar Jawaban