Tuliskan dalam bentuk akar yang paling sederhana

Tuliskan dalam bentuk akar yang paling sederhana

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$frac{ sqrt{2} }{ sqrt[3]{2} } = frac{ {2}^{ frac{1}{2} } }{ {2}^{ frac{1}{3} } } \ = {2}^{ frac{1}{2} - frac{1}{3} } = {2}^{ frac{1}{6} } = sqrt[6]{2}$

$frac{ sqrt[3]{16} }{ sqrt[6]{4} } = frac{ {2}^{4( frac{1}{3}) } }{ {2}^{2( frac{1}{6} )} } = frac{ {2}^{ frac{4}{3} } }{ {2}^{ frac{1}{3} } } \ = {2}^{ frac{4}{3} - frac{1}{3} } = {2}^{ frac{3}{3} } = 2$

$frac{ sqrt[4]{ {x}^{9} } }{ sqrt[3]{ {x}^{2} } } = frac{ {x}^{ frac{9}{4} } }{ {x}^{ frac{2}{3} } } = {x}^{ frac{9}{4} - frac{2}{3} } \ = {x}^{ frac{27 - 8}{12} } = {x}^{ frac{19}{12} } = sqrt[12]{ {x}^{19} } = x sqrt[12]{ {x}^{7} }$

$frac{ sqrt[5]{ {x}^{7} } }{ sqrt[3]{x} } = frac{ {x}^{ frac{7}{5} } }{ {x}^{ frac{1}{3} } } = {x}^{ frac{7}{5} - frac{1}{3} } \ = {x}^{ frac{21 - 5}{15} } = {x}^{ frac{16}{15} } = sqrt[15]{ {x}^{16} } = x sqrt[15]{x}$