Jumlah lima suku pertama suatu barisan arimetika 40. jika suku ke 2 ditambah 2 dan suku ke 3 ditambah 8, tiga suku pertama barisan arimetika tersebut berubah menjadi barisan geometri. jika kedua barisan bilangan positif, selisih suku ke 5 dan suku ke 3 barisan arimetika tersebut adalah……

Sn = n/2 ( 2a+(n-1)b atau Sn = n/2(a+Un) atau Sn = U1 + U2 + U3 …..

S5 = 5a+10b
40 = 5a+10b
8 = a+2b ( U3 )

U3 + 8
8 + 8 = 16

u1, u2+2, u3+8 ( barisan geometri )
karna membentuk geometri berarti

u1,u2,u3 bisa aja
1,4,16 atau 4,8,16

kita coba pakai 4,8,16
u1 atau a = 4
u2 + 2 = 8
u3 + 8 = 16

masukin a ke persamaan
8 = a+2b
8=4+2b
4=2b
b = 2

kita cari u5
maka u5 = a + 4b
u5 = 4 + 8
u5 = 12

nah jadi urutannya 4,6,8,10,12
apabila dijumlahkan menghasilkan jumlah lima suku pertama 40

selisih dari u5 dan u3 adalah
u5 – u3 = 12 – 8 = 4