Seutas tali dipotong menjadi 10 bagian sehingga panjang potongan-potongan tali dari terpendek hingga terpanjang mengikuti barisan geometri.potongan tali ketujuh sama dengan 384cm potongan kelima sama dengan 96 panjang tali kesepuluh?

By Posted on

Seutas tali dipotong menjadi 10 bagian sehingga panjang potongan-potongan tali dari terpendek hingga terpanjang mengikuti barisan geometri.potongan tali ketujuh sama dengan 384cm potongan kelima sama dengan 96 panjang tali kesepuluh?

Pada barisan geometri, Suku ke-n (U_{n}) = a.r^{n-1}
maka:
U_{7} = a.r^{7-1}
384cm = a.r^{6} …. (Persamaan 1)

U_{5} = a.r^{5-1}
96cm = a.r^{4} …. (Persamaan 2)

Bagilah Persamaan 1 dengan Persamaan 2:

(384:96) = frac{a . r^{6}}{a . r^{4}}
4 =  r^{2}
r = 2

Substitusikan r = 2 ke Persamaan 1,
384cm = a.64
a = 6cm

Sehingga:
U_{10} = a. r^{10-1} = a. r^{9} = 6cm.512 = 3072cm