Suku ke-4 dan suku ke-10 dari barisan aritmatika berturut-turut adalah 22 dan 46.

Jawab:

a. 10, 14, 18, 22, 26

b U10 = 46

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Suku ke-4 dan suku ke-10 dari barisan aritmatika berturut-turut adalah 22 dan 46.

Maka ; Un = a + ( n – 1 ) b

           U4 = a + ( 4 – 1 ) b = 22

                    a + ( 3) b = 22

                    a + 3b = 22             …… persamaan 1

           U10 = a + ( 10 – 1 )b = 46

                  = a + ( 9 ) b = 46

                  = a + 9b = 46          ……persamaan 2

Dari persamaan (1) dan (2) setelah dikurangkan,

           -6b = -24

               b = 4

Untuk menentukan nilai a(suku pertama) disubtitusikan pada persamaan 1 nilai dari b maka;

a + 3b = 22

a + 3 (4 ) = 22

a + 12 = 22

a = 22 – 12 = 10

a = 10

Jadi telah dapat nilai a = 10, b = 4 , masukan kerumus barisan:

Un = a + ( n – 1 ) b

U1 = a = 10

U2 = 10 + ( 2-1 ) 4

     = 10 + ( 1 ) 4

     = 10 + 4

     = 14

U3 = 10 + (3-1) 4

    = 10 + (2) 4

    = 10 + 8

    = 18

U4 = 10 + (4-1)4

     = 10 + (3) 4

     = 10 + 12

     = 22

U5 = 10 + (5-1) 4

     = 10 + (4) 4

     = 10 + 16

     = 26

U10 = 10 + ( 10 – 1 ) 4

      = 10 + (9) 4

      = 10 + 36

      = 46