Buatlah persamaan garis dari tiitk berikut !!

1. A (-3,1) dan B (-7,0)
2. C (4,2) dan D (-3,4)
3. P ( 4,6 ) dan Q(7,8)
4. S (7,0) dan T (2,-1)
jawaban !!!!!!!

Buatlah persamaan garis dari tiitk berikut !!

Jawaban Terkonfirmasi

1) x – 4y + 7 = 0

2) 2x + 7y – 22 = 0

3) 2x – 3y + 10 = 0

4) x – 5y – 7 = 0

Pembahasan

Persamaan Garis lurus adalah persamaan yang jika digambarkan dalam koordinat kartesius akan membentuk suatu garis lurus.

Bentuk Umum Persamaan Garis Lurus

$boxed{ bold{y = mx + c}}$

Keterangan:

m = gradien
c = konstanta
x, y = variabel

Rumus menentukan persamaan garis

1) Jika diketahui satu titik dan gradien (m)

$boxed{ bold{y - y_1 = m(x -x_1) }}$

2) Jika diketahui dua titik

$boxed{ bold{frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = frac{x - x_1}{x_2 - x_1} }}$

Berdasarkan penjelasan di atas, mari kita selesaikan soal tersebut.

Diketahui:

A (-3, 1) dan B (-7, 0)
C (4, 2) dan D (-3, 4)
P (4, 6) dan Q(7, 8)
S (7, 0) dan T(2, -1)

Ditanya:

Persamaan garis?

Jawab:

Karena pada soal diketahui dua titik, maka gunakan rumus:

$boxed{ bold{frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = frac{x - x_1}{x_2 - x_1} }}$

1) A (-3, 1) dan B (-7, 0)

A(-3, 1) → (x₁, y₁)
B(-7, 0) → (x₂, y₂)

$frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \ frac{y - 1}{0 - 1} = frac{x + 3}{ - 7 + 3} \ frac{y - 1}{ - 1} = frac{x + 3}{ - 4} \ - 4(y - 1) = - 1(x + 3) \ - 4y + 4 = - x - 3 \ x - 4y + 4 + 3 = 0 \ x - 4y + 7 = 0$

Jadi, persamaan garisnya adalah x – 4y + 7 = 0.

2) C (4, 2) dan D (-3, 4)

C(4, 2) → (x₁, y₁)
D(-3, 4) → (x₂, y₂)

$frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \ frac{y - 2}{4 - 2} = frac{x - 4}{ - 3 - 4} \ frac{y - 2}{2} = frac{x - 4}{ - 7} \ - 7(y - 2) = 2(x - 4) \ - 7y + 14 = 2x - 8 \ 2x + 7y - 8 - 14 = 0 \ 2x + 7y - 22 = 0$

Jadi, persamaan garisnya adalah 2x + 7y – 22 = 0.

3) P (4, 6) dan Q(7, 8)

P(4, 6) → (x₁, y₁)
Q(7, 8) → (x₂, y₂)

$frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \ frac{y - 6}{8 - 6} = frac{x - 4}{7 - 4} \ frac{y - 6}{2} = frac{x - 4}{3} \ 3(y - 6) = 2(x - 4) \ 3y - 18 = 2x - 8 \ 2x - 3y - 8 + 18 = 0 \ 2x - 3y + 10 = 0$

Jadi, persamaan garisnya adalah 2x – 3y + 10 = 0.

4) S (7, 0) dan T(2, -1)

S(7, 0) → (x₁, y₁)
T(2, -1)→ (x₂, y₂)

$frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \ frac{y - 0}{ - 1 - 0} = frac{x - 7}{2 - 7} \ frac{y}{ - 1} = frac{x - 7}{ - 5} \ - 5y = - 1(x - 7) \ - 5y = - x + 7 \ x - 5y - 7 = 0$

Jadi, persamaan garisnya adalah x – 5y – 7 = 0.

Pelajari Lebih Lanjut

Persamaan garis melalui sebuah titik dan gradien: brainly.co.id/tugas/37548285
Persamaan garis melalui sebuah titik dan sejajar dengan sebuah garis: brainly.co.id/tugas/35330217
Mencari gradien dari persamaan garis: brainly.co.id/tugas/35701240

=====================================

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Persamaan Garis
Lurus

Kode soal : 2

Kode kategorisasi : 8.2.3.1