Diketahui suku ke-6 barisan aritmatika adalah 38, sedangkan suku ke-9 adalah 59 , tentukan a. Tentukan suku pertama dan bedanya b. Rumus suku ke-n barisan tersebut.

Suku ke-5 dan suku ke-9 barisan aritmatika adalah 31 dan 59. Maka nilai suku ke-12 adalah 80. Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memiliki selisih yang tetap. Untuk menentukan suku ke n pada barisan aritmatika adalah

Un = a + (n – 1)b

Rumus jumlah n suku pertama

Sn = n/2 (2a + (n – 1)b)

Sn = n/2 (a + Un)

Keterangan

a = suku pertama

b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ….

Pembahasan

Diketahui

U₅ = 31

U₉ = 59

Ditanyakan

U₁₂ = … ?

Jawab

U₉ = 59 ⇒ a + 8b = 59

U₅ = 31 ⇒   a + 4b = 31 –

                        4b = 28

                          b = 7

a + 4b = 31

a = 31 – 4b

a = 31 – 4(7)

a = 31 – 28

a = 3

Jadi

U₁₂ = a + 11b

U₁₂ = 3 + 11(7)

U₁₂ = 3 + 77

U₁₂ = 80

Jawabannya 80