Penyelesaian persamaan ²log (x – 2) – ⁴log (2x² – 12x + 19) = 0 adalah α dan β. untuk α < β maka nilai 2α – β = ….

By Posted on

Penyelesaian persamaan ²log (x – 2) – ⁴log (2x² – 12x + 19) = 0 adalah α dan β. untuk α < β maka nilai 2α – β = ….

Jawaban Terkonfirmasi

^2log(x-2)-^4log(2x^2-12x+19)=0 \ ^2log(x-2)=^4log(2x^2-12x+19) \ ^2log(x-2)=frac{1}{2}times;^2log(2x^2-12x+19) \ 2.^2log(x-2)=^2log(2x^2-12x+19) \ ^2log(x-2)^2=^2log(2x^2-12x+19) \ (x-2)^2=2x^2-12x+19 \ x^2-4x+4=2x^2-12x+19 \ x^2-8x+15=0 \ (x-3)(x-5)=0 \ x=3$ dan $x=5 \ $Sehingga:$ \ alpha=3,beta=5 \ 2alpha-beta=2(3)-5=6-5 \ boxed{2alpha-beta=1}

Jawaban Terkonfirmasi

²log (x – 2) – 1/2 . ²log (2x² – 12x + 19) = 1
kali 2 tiap ruas
2.²log (x – 2) - ²log (2x² – 12x + 19) = 0
²log (x – 2)² - ²log (2x² – 12x + 19) = ²log 1
²log (x – 2)² = ²log 1 + ²log (2x² – 12x + 19)
²log (x – 2)² = ²log (2x² – 12x + 19)
(x – 2)² = (2x² – 12x + 19)
x² – 4x + 4 = 2x² – 12x + 19
pindah ruas
x² – 8x + 15 = 0
(x – 5) (x – 3) = 0
x = 5,3
Diketahui α < β
maka 
α = 3 dan β = 5
sehingga
nilai dari 2α - β = 2 x 3 – 5 = 6 – 5 = 1