………………..​

Jawaban:

a. Panjang LM adalah 20 cm.

b. Panjang KM adalah 20√2 cm.

c. Luas segitiga KLM adalah 200 cm².

Pembahasan

Segitiga Siku-siku dan Trigonometri

Karena ΔKLM siku-siku di ∠L, dan besar ∠M adalah 45°, maka besar ∠K sama dengan ∠M, yaitu 45°. ΔKLM adalah segitiga siku-siku sama kaki.

Oleh karena itu, panjang LM sama dengan panjang KL.

∴  Jadi, panjang LM adalah 20 cm.

Karena ΔKLM adalah segitiga siku-siku sama kaki, perbandingan antara panjang sisi siku-sikunya dengan panjang sisi miringnya adalah 1 : √2, sehingga panjang KM adalah 20√2 cm.

Namun, mari kita hitung saja.

KL/KM = sin ∠M = sin 45°

⇔ KM = KL / sin 45°

⇔ KM = 20/(½√2) = 20√2 cm

∴  Jadi, panjang KM adalah 20√2 cm.

Luas ΔKLM adalah:

L = ½at = ½·LM·KL = ½(LM²)

⇔ L = ½(20²) = ½(400)

⇔ L = 200 cm²

∴  Jadi, luas ΔKLM adalah 200 cm².