Diketahui biaya produksi barang sebuah perusahaan dinyatakan dalam fungsi f(x) = 8x² – 120x kemudian harga jual tiap barang dinyatakan dalam f(x) = 1/3 x² – 10x + 200x menyatakan jumlah barang maka,untuk mencapai keuntungan maksimal jumlah barang harus diproduksi adalah sebanyak

Jawaban:

Buat persamaan untuk total penjualan

= harga jual . kuantitas barang yang dijual

= (1/3x² – 10x + 200) . x

= 1/3x³ – 10x² + 200x

Untuk mencapai keuntungan maksimum,maka turunan pertama fungsi total penjualan harus sama dengan turunan pertama fungsi biaya produksi

f'(x) = f'(x)

16x – 120 = x² – 20x + 200

0 = x² – 20x + 200 – 16x + 120

0 = x² – 36x + 320

0 = (x – 16)(x – 20)

x1 = 16 atau x2 = 20