buatlah fersentasi tentang kubus dan jaring-jaring kubus.tentang sifat sifat kubus dan unsur-unsur kubus

KUBUS
KUBUS "CUBE"
Dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali kita
jumpai benda-benda yang berbentuk kubus,
seperti : dadu, lemari es,dsb. Kubus dapat kita
definisikan sebagai bangun ruang yang memiliki
enam bidang sisi yang berbentuk persegi.
Unsur – unsur kubus :
1. Sisi
Sisi sebuah kubus adalah bidang batas suatu
kubus. Kubus mempunyai enam sisi. Keenam
sisinya sebangun dan sama besar. Pada Gambar
diatas , keenam sisi kubus tersebut adalah
Sisi bawah : ABCD.
Sisi atas : EFGH.
Sisi tegak : ABEF, BCFG, CDGH, ADEH.
2. Rusuk
Rusuk suatu kubus adalah garis pertemuan dua
sisi kubus. Sebuah kubus memiliki 12 rusuk .
Pada Gambar diatas , rusuk-rusuk tersebut
adalah AB, BC, CD, AD, EF, FG, GH, EH, AE, BF,
CG, dan DF. Setiap rusuk pada kubus
memiliki panjang yang sama.
3. Titik Sudut
Titik sudut suatu kubus diartikan sebagai titik
pertemuan antara tiga rusuk atau tiga sisi di
dalam kubus. Kubus mempunyai 8 titik sudut .
Titik-titik sudut kubus adalah A, B, C, D, E, F, G,
dan H.
4. Diagonal sisi
Diagonal sisi sebuah kubus adalah garis yang
menghubungkan dua titik sudut yang
berhadapan pada tiap sisi kubus. Jika dari titik
A di tarik garis lurus ke titik F atau dari titik B
ke titik E, maka garis AF atau BE adalah
diagonal sisi kubus ABCD.EFGH. Lihat
Gambar 1.2 . Karena setiap sisi kubus paling
banyak menyumbangkan 2 diagonal sisi, maka
pada sebuah kubus terdapat 12 diagonal sisi,
yaitu AF, BE, BG, CF, CH, DG, DE, AH, AC, BD,
EG, dan FH. Diagonal sisi kubus
mempunyai panjang yang sama, yaitu a√2 untuk
suatu kubus dengan panjang rusuk a.
Lihat Gambar 1.2 . Jika panjang rusuk AB = a,
maka EB = a. ∆ABF adalah segi tiga siku-siku.
Dengan rumus Pythagoras, didapat:
AF 2 = AB2 + BF 2
AF 2 = a 2 + a2
AF 2 = 2 a2
AF = √2 a2
AF = a√2
Jadi, panjang diagonal sisi kubus yang
mempunyai panjang rusuk aadalah a √2
5. Diagonal Ruang
Diagonal ruang suatu kubus adalah ruas garis
yang menghubungkan 2 titik sudut yang
berhadapan pada suatu bangun ruang. Kubus
mempunyai 4 diagonal ruang yang sama
panjangdan keempatnya bertemu pada satu titik
yang disebut titik pusat kubus. Keempat
diagonal ruang tersebut adalah AG, BH, CE, dan
DF. Jika panjang rusuk kubus ABCD.EFGH
adalah a , maka panjang diagonal ruang kubus
tersebut adalah . Lihat Gambar 1.3 .
Perhatikan segi tiga siku-siku BDH. Panjang DH
= a, karena BD adalah diagonal sisi maka
panjang BD = a√ 2 , sehingga:
HB 2 = BD2 + DH 2
HB 2 = ( a√2 ) 2 + ( a ) 2
HB 2 = 2 a2 + a2
HB 2 = 3 a2
HB = √3 a 2
HB = a √3
Jadi, panjang diagonal ruang suatu kubus yang
mempunyai panjang rusuk a adalah a√3
6. Bidang Diagonal
Bidang diagonal sebuah kubus adalah bidang
yang melalui dua rusuk yang berhadapan. Kubus
mempunyai enam bidang diagonal yang
berbentuk persegi panjang yang kongruen .
Bidang-bidang diagonal kubus ABCD.EFGH
adalah ACEG, BCEH, CDEF, ADFG, ABGH, dan
BDFH. Perhatikan Gambar 1.4 .
Misalkan panjang rusuk kubus ABCD.EFGH
adalah a . Segi empat BDFH adalah persegi
panjang dengan panjang BD = a√ 2 dan lebar BF
= a. Sehingga dapat dicari luas bidang diagonal:
LBDFH = a x a√2
LBDFH = a2√2
Jadi, luas bidang diagonal kubus dengan
panjang rusuk a adalah a2√2
Jaring-jaring Kubus
jaring – jaring kubus terdiri dari 6
persegi yang kongruen. berikut contoh
model jaring-jaring kubus :
Ternyata jaring-jaring kubus ada 11 macam.
Luas Permukaan
Luas A = s x s
Luas B = s x s
Luas C = s x s
Luas D = s x s
Luas E = s x s
Luas F = s x s
Maka, luas permukaan kubus = LA + LB + LC
+ LD + LE + LF
= 6 x ( s x
s )
Luas Permukaan Kubus = 6 x s²
Contoh :
1. Hitung Luas permukaan kubus dengan
panjang rusuk 7 cm !
Jawab :
Luas permukaan kubus = 6 x s 2
= 6 x 72
= 6 x 49
= 294 cm 2
2. Hitung Luas permukaan kubus jika luas salah
satu sisinya 10 cm2 !
Jawab :
Luas salah satu sisi = 10
s 2 = 10
Luas permukaan kubus = 6 x s 2
= 6 x 10 2
= 6 x 100
= 600 cm2
3. Luas permukaan kubus adalah 600 cm 2.
Hitung panjang rusuk kubus tersebut !
Jawab :
Luas permukaan kubus = 6 x s 2
600 = 6 x s 2
s 2 =
s 2 = 100
s = 10 cm
Volume
Kubus ABCD dengan panjang rusuk s satuan
Luas Alas ABCD = sisi x sisi
= s x s
= s 2
Volum Kubus = Luas Alas ABCD x tinggi
= s 2 x s
= s 3
Volum Kubus dengan panjang sisi s satuan
adalah s 3 satuan volum.
Contoh Soal
1. Hitung Volum kubus yang mempunyai rusuk 9
cm !
Jawab :
Volum = s 3
= 93
= 729 cm3.
2. Hitung Volum kubus jika luas salah satu
sisinya 9 cm2 !
Jawab :
Luas salah satu sisi = 9
s 2 = 9
s = 3 cm
Volum = s 3
= 33
= 27 cm3
3. Volum sebuah kubus adalah 125 cm3. Hitung
panjang rusuk kubus tersebut !
Jawab :
Volum = s 3
125 = s 3
53 = s 3
s = 5 cm
bidang diagonal
diagonal ruang
diagonal sisiSisi
0
bisa di liat di matematikapelita.blogspot.com/p/kubus-dan-balok.html?m=1

Jaring jaring kubus ada 6
Unsur unsurnya ada 2
1.rusuk" kubus rusuk: AB> ABFE dan ABCD  CD> ABCD dan CDHG
2.sisi" kubus : alas kubus ABCD, bidang atasnya EFGH, sisi ABCD sejajar dgn sisi EFGH.
kedudukan sisi ABCD dan sisi BCGF. kedua sisi tsb tidak sejajar melainkan saling tegak lurus.