18.8 Matematika ( Sertakan cara )

18.8 Matematika ( Sertakan cara )

$red{boxed{ tt : answer : by: green{}boxed{ tt : brainlymaster7}}}$

13. 0 titik pangkal dan titik-titik A, B, C dengan vektor posisi OA = 9i – 10j, OB = 4i + 2j, dan OC

a. Tentukan vektor satuan yang searah AB.

b. Tentukan nilai m agar A, B, dan C segaris.

c. Jika nilai m = 1, tentukan:

(i) nilai k dan t sedemikian sehingga

OA + kOB + 10C = 0,

a. Tentukan vektor satuan yang searah AB.

b. Tentukan nilai m agar A, B, dan C segaris.

c. Jika nilai m = 1, tentukan:

(i) nilai k dan t sedemikian sehingga

OA + kOB + 10C = 0,

Untuk penyelesaian silahkan di lihat di gambar

a) vektor AB = B – A

$AB = ( 4, 2) - (9, -10) = (-5 , 12)$

Kita cari vektor satuan

vektor satuan AB adalah

$AB/|AB| = ( - frac{5}{13} ) i + ( frac{12}{13} ) j$

b) agar segaris kita gunakan persamaan

AC = k AB

Sehingga diperoleh :

$m = frac{17}{3}$

c) jika m = 1 OA + k OB + t OC = 0

kita gunakan eliminasi dan substitusi dan diperoleh

$k = - frac{4}{5} dan : t = - frac{29}{5}$

Mapel : Matematika

Kelas : 11 SMA

Bab : Vektor

Kode Soal : 2

$green{boxed{ tt : semoga : membantu: red{ok}boxed{ tt :}}}$

Gambar Jawaban