Diketahui volume sebuah kubus 343 cm³ berapa luasnya ?

Diketahui volume sebuah kubus 343 cm³ berapa luasnya ?

Luas alas dan luas permukaan kubus dengan volume 343 cm³ berturut-turut adalah 49 cm² dan 294 cm².

Catatan:

Soal tidak lengkap dalam menanyakan luas apa yang dimaksud, maka dari itu saya berikan luas alas dan luas permukaan.

Pendahuluan:

Bangun ruang merupakan bidang bangun tiga dimensi yang dapat dilihat dari berbagai sisi juga memiliki ruang seperti namanya. Bangun ruang memiliki ukuran yaitu panjang, lebar, dan tinggi serta memiliki luas permukaan dan volume.

Contoh bangun ruang:

Kubus

Balok

Prisma

Limas

Tabung

Kerucut

Bola

Dan sebagainya.

Dalam soal yang dipermasalahkan adalah bangun ruang kubus. Kubus merupakan salah satu contoh bangun ruang dimana seluruh rusuknya sama panjang (kongruen), bangun ruang ini terbentuk dari sisi yang berbentuk bangun datar persegi.

Perhatikan gambar pada lampiran pertama! Pada lampiran tersebut maka dapat kita simpulkan bahwa kubus memiliki sifat:

Memiliki 12 rusuk yang sama panjang

Memiliki 8 titik sudut siku-siku

Memiliki 6 buah sisi kongruen yang berbentuk persegi

Kemudian, perhatikan lampiran kedua! Maka kita dapatkan rumus utama yaitu:

1) Volume

$bullet~~~boxed{rm Volume=Rusuk^3}$

Sama saja seperti menghitung volume balok yaitu mengalikan panjang, lebar, dan tinggi. Tetapi berhubungan panjang rusuknya sama maka menjadi rumus tersebut.

2) Luas Alas

$bullet~~~boxed{rm Luas~alas=Rusuk^2}$

Alas kubus berbentuk persegi, maka dari itu rumus luas alas kubus adalah rumus luas persegi.

3) Luas Permukaan

$bullet~~~boxed{rm Luas~permukaan=6times Luas~alas}$

Karena kubus memiliki 6 sisi dan sisinya berbentuk persegi.

4) Panjang Kerangka

$bullet~~~boxed{rm Panjang~kerangka=12times Rusuk}$

Rumus ini didapatkan dari banyaknya rusuk pada kubus.

– Rumus lainnya dapat dilihat pada link internal nomor 5

Pembahasan:

Diketahui:

– Umum –

Untuk mencari suatu variabel atau nilai yang belum diketahui jika beberapa unsur telah diketahui maka menggunakan metode "Sistem Persamaan Linear Satu Variabel (SPLSV)"

– Pada Soal –