Please, jawabannya ya?

Posted on

kak jawabannya beserta syarat syaratnya!
ini serius jangan asal jawab
boleh jawab asal punya alasan

Please, jawabannya ya?

Please, jawabannya ya?

Jawaban Terkonfirmasi

Misal
| ( dfrac{x+2}{x-1} ) | = y

y² ≤ 3y – 2
y² – 3y + 2 ≤ 0
(y – 1)(y – 2) ≤ 0

punya akar 1 dan 2
cek untuk y = 0
(0 – 1)(0 – 2) ≤ 0
2 ≤ 0 *salah*
jadi nilai y yang memenuhi
1 ≤ y ≤ 2

substitusi persamaan awal

1 ≤ | ( dfrac{x+2}{x-1} ) | ≤ 2

pecah jadi 2 persamaan
pertama,
1 ≤ | ( dfrac{x+2}{x-1} ) |

1 ≤  dfrac{x+2}{x-1}
*kuadratkan kedua ruas*
1 ≤  dfrac{x^2 + 4x + 4}{x^2 - 2x + 1}
*x ≠ 1 agar penyebut tdk nol*
x² – 2x + 1 ≤ x² + 4x + 4
-6x ≤ 3
x ≥ – dfrac{1}{2}

kedua,
| ( dfrac{x+2}{x-1} ) | ≤ 2

 dfrac{x^2 + 4x + 4}{x^2 - 2x + 1} ≤ 4
*x ≠ 1*
x² + 4x + 4 ≤ 4x² – 8x + 4
3x² – 12x ≥ 0
x² – 4x ≥ 0
x(x – 4) ≥ 0
akar nya 0 dan 4
cek untuk x = 5
5(5 – 4) ≥ 0
5 ≥ 0
*benar*
jadi
x ≤ 0 dan x ≥ 4

Hp = {x | x ≠ 0 ; x ≥ – dfrac{1}{2} ; x ≤ 0 ; x ≥ 4}
atau
Hp = {x | – dfrac{1}{2} ≤ x < 0 ; x ≥ 4}