Jika hasil bagi suku ke-7 oleh suku ke-2 suatu barisan geometri adalah 32 dan jumlah tiga suku pertamanya adalah 35, maka hasil penjumlahan suku ke-2 dan suku ke-3 barisan tersebut adalah...

Jika hasil bagi suku ke-7 oleh suku ke-2 suatu barisan geometri adalah 32 dan jumlah tiga suku pertamanya adalah 35, maka hasil penjumlahan suku ke-2 dan suku ke-3 barisan tersebut adalah…

Jawaban Terkonfirmasi

Berdasarkan dari informasi yang diberikan dari soal. Maka, hasil dari dari perhitungan suku ke 2 ditambah suku ke 3 adalah 30.

Pembahasan dengan Langkah Langkah

Diketahui:

Hasil bagi suku ke-7 oleh suku ke-2 suatu barisan geometri adalah 32

jumlah tiga suku pertamanya adalah 35,

Ditanya:

penjumlahan suku ke-2 dan suku ke-3 barisan tersebut adalah

jawaban:

Suku ke-n dalam barisan geometri dapat di temukan dengan rumus

$U_n$ = $alpha r^6$ -1, antar jumlah n suku pertama barisan geometri dapat ditentukan dengan rumus $S_n= frac{alpha (r^r-1}{r-1}$ untuk $r > 1$ .

Berdasarkan soal diketahui bahwa :

$frac{U_7}{U_2} = 32$

$S_3 = 35$

Sehingga dapat diketahui bahwa nilai dari $alpha$ dan $r$ sebagai berikut

$r_5=32$

$r=sqrt[5]{32}$

$r=2$

$S_n= frac{alpha (r^r-1)}{r-1}$

$S_3 = 35$

$35 = frac{alpha (r^3-1)}{r-1}\\35 = frac{alpha (2^3-1)}{2-1}\\\35 = frac{alpha (8-1)}{1}\\\35= 7alpha \alpha =frac{35}{7} \alpha = 5$

Sehingga dapat ditentukan jumlah suku kedua dan ketiga barisan tersebut sebagai berikut.

$U_2-U_3=ar+ar^2\= ar(1+r)\\= 5(2)(1+2)\=10(3)\=30$

Maka hasil dari perhitungan suku ke 2 ditambah suku ke 3 adalah 30.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang memahami matematika brainly.co.id/tugas/2903025

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1