Suatu deret geometri diketahui U1 = 128 dan U5 = 8. Tentukanlah jumlah sampai tak terhingga!

By Posted on

Suatu deret geometri diketahui U1 = 128 dan U5 = 8. Tentukanlah jumlah sampai tak terhingga!

Jawaban Terkonfirmasi

Cari rasio :

$begin{align} text{U}_5&=ar^4\8&=128r^4\r^4&=frac{8}{128}\r^4&=frac{1}{16}\r&=frac{1}{2} $atau$ -dfrac{1}{2} end

Sehingga, terdapat 2 kemungkinan jumlah tak hingganya :

Kemungkinan pertama!

$begin{align} text{S}_{infty}&=frac{a}{1-r}\&=frac{128}{1-frac{1}{2}}\&=frac{128}{frac{1}{2}}\&=2times128\&=boxed{256} end

Kemungkinan kedua!

$begin{align} text{S}_{infty}&=frac{a}{1-r}\&=frac{128}{1-left(-frac{1}{2}right)}\&=frac{128}{frac{3}{2}}\&=frac{2times128}{3}\&=boxed{85frac{1}{3}} end

U5=8. U1=128
ar4=8
ar=128
r4=1/16
r4=(1/2)pangkat4
r=1/2
S~=128/1-¹/²
= 128/¹/²
=256