Tuliskan rumus SPLDV lengkap beserta contohnya
SPDLV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel)
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Disebut Persamaan Linear karena pangkat tertinggi variabellnya adalah satu (tidak ada yang kuadrat, pangkat tiga, akar variabel, dsb)
Disebut Dua variabel karena hanya disusun dari dua variabel yang berbeda. Biasanya x dan y
Disebut sistem karena persamaan linear dua variabel tersebut saling berhubungan.
Mungkin masih ada Sahabat Brainly yang bertanya "Apa sih yang dicari dari SPDLV?" Nah, solusi dari sebuah sistem persamaan linear dua variabel adalah nilai variabel-variabelnya. misalnya x dan y yang memenuhi semua persamaan linear yang ada. maksud kata "memenuhi" adalah jika nilai x dan y disubtitusi ke persamaan mana saja pada sistem tersebut bisa klop.
Mencari solusi dari sistem persamaan linear dua variabel dapat dilakukan dengan beberapa metode diantaranya:
Metode Subtitusi
Metode Eliminasi
Metode Campuran
Metode Grafik
Metode subtitusi dilakukan dengan menyatakan variabel dalam variabel lainnya. Selanjutnya variabel tersebut digunakan untuk mengganti variabel yang sama dalam persamaan lainnya. Cara mengerjakan SPLDV dengan metode subtitusi dapat ditemukan pada link berikut:
Metode eliminasi dilakukan dengan mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel untuk mendapatkan nilai variabel lainnya. Langkah-langkah pengerjaan SPLDV dengan metode eliminasi dapat Sahabat Brainly pelajari di link berikut:
Metode campuran adalah gabungan dari metode eliminasi dan subtitusi. Awalnya digunakan metode eliminasi untuk menghilangkan variabel agar diperoleh nilai variabel lainnya, selanjutnya nilai variabel itu disubtitusikan ke salah satu persamaan linear yang ada sehingga diperoleh nilai variabel
lainnya. Langkah-langkahnya dapat Sobat Brainly lihat pada link berikut:
Metode grafik adalah menyelesaikan sistem persamaan dengan menggambar kedua persamaan yang ada pada diagram kartesian dan melihat titik potong keduanya. Titik potong keduanya itulah yang menjadi solusi atau Himpunan Penyelesaian dari SPLDV.
CONTOH SOAL
Carilah himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel:
x + y = 5
x – y = 1
DIKETAHUI
x + y = 5 ….. (Pers. 1)
x – y = 1 ….. (Pers. 2)
DITANYA
Penyelesaian dengan 3 metode (grafik, subtitusi, dan eliminasi)
PENYELESAIAN
### Metode grafik
Gambar garis x + y = 5
Untuk x = 0
y = 5
Untuk y = 0
x = 5
Jadi garis x + y = 5 melewati titik (0, 5) dan (5, 0)
Gambar kedua titik itu pada diagram kartesius, hubungkan dengan garis lurus.
Gambar garis x – y = 1
Untuk x = 0
y = -1
Untuk y = 0
x = 1
Jadi garis x – y = 1 melewati titik (0, -1) dan (1, 0)
Gambar kedua titik itu pada diagram kartesius, hubungkan dengan garis lurus.
Untuk gambar kedua garis ini, silakan lihat lampiran. Mereka bertemu di titik koordinat berapa? yup benar (3, 2). Itulah himpunan peyelesaiannya.
### Metode Subtitusi
Ubah persamaan 1
x + y = 5
x = 5 – y ……. (pers. 3)
Subtitusi persamaan 3 ke persamaan 2
x – y = 1
(5 – y) – y = 1
5 – y – y = 1
5 – 2y = 1
-2y = -4
y = 2
Subtitusi kembali nilai y = 2 ke persamaan 3
x = 5 – y
x = 5 – 2
x = 3
Jadi solusinya x = 3 dan y = 2 atau titik (3, 2)
### Metode Eliminasi
Eliminasi nilai x
x + y = 5
x – y = 1 –
2y = 4
y = 2
Eliminasi nilai y
x + y = 5
x – y = 1 +
2x = 6
x = 3
Jadi solusinya x = 3 dan y = 2 atau titik (3, 2)
oke sudah