1.tentukan jumlah dari deret aritmatika 1+2+3+…+98

Deret Aritmetika

Suku ke –n

Un = a + (n – 1) b

Jumlah suku ke –n

Sn = n/2 (a + Un)

Pembahasan

1. Tentukan jumlah dari deret aritmatika 1+2+3+…+98

2. Tentukan jumlah dari barisan aritmatika 20+17+14+11+…+ (-13)

3. Suku ke-3 barisan aritmatika adalah 15 dengan beda 5. tentukan suku ke-10 barisan aritmatika dan jumlah 10 suku tersebut

Soal 1

Diketahui suku pertama = 1 dan beda barisan = 1, maka

Un = a + (n – 1) b

98 = 1 + (n – 1) 1

98 = 1 + n – 1

n = 98

Jumlah 98 suku

Sn = n/2 (a + Un)

S₉₈ = 98/2 (1 + 98)

S₉₈ = 49 (99)

S₉₈ = 4851

Soal 2

Diketahui suku pertama = 20 dan beda barisan = -3, maka

Un = a + (n – 1) b

-13 = 20 + (n – 1) -3

-13 = 20 – 3n + 3

-13 = 23 – 3n

-3n = -36

n = 12

Jumlah 12 suku

Sn = n/2 (a + Un)

S₁₂ = 12/2 (20 + (-13))

S₁₂ = 6 (7)

S₁₂ = 42

Soal 3

Diketahui U₃ = 15 dan beda barisan = 5, maka

Un = a + (n – 1) b

15 = a + (3 – 1) 5

15 = a + (2) 5

15 = a + 10

a = 5

Suku ke -10

Un = a + (n – 1) b

U₁₀ = 5 + (10 – 1) 5

U₁₀ = 5 + (9) 5

U₁₀ = 5 + 45

U₁₀ = 50

Jumlah 10 suku

S₁₀ = n/2 (a + Un)

S₁₀ = 10/2 (5 + 50)

S₁₀ = 5 (55)

S₁₀ = 275