Jawab:

By Posted on

6. Panjang diagonal-diagonal belah ketupat adalah 4:5. Jika luas belah ketupat adalah 25 cm, maka
tentukan panjang masing-masing diagonalnya.
Jawab:​

Jawab:

Panjang diagonal-diagonal belah ketupat adalah 4 : 5. Jika luas belah ketupat adalah 25 cm², maka panjang masing-masing diagonalnya adalah

diagonal 1 = 2sqrt{10} cm dan

diagonal 2 = frac{5}{2} sqrt{10} cm

Diketahui :

Belah ketupat

d_1 : d_2 = 4 : 5

Luas belah ketupat = 25 cm²

Ditanyakan :

d_1 = . . .    .

d_2 = . . .    .

Jawab :

Rumus luas daerah belah ketupat adalah boxed {L = frac{d_1 times d_2}{2}}

Perbandingan diagonal-diagonalnya d_1 : d_2 = 4 : 5

Misalkan :

d_1 = 4x

d_2 = 5x

Maka

L = frac{d_1 times d_2}{2}

⇔ 25 =  frac{ 4text x times 5text x}{2}

⇔ 50 =  20 text x^2

⇔ text x^2 = frac{50}{20}

⇔ text x^2 = frac{5}{2}

⇔ text x = sqrt{frac{5}{2}}

⇔ text x = {frac{1}{2}}sqrt{10}

Maka

untuk

d_1 = 4x = 4 times {frac{1}{2}}sqrt{10} = 2sqrt{10} cm

d_2 = 5x = 5 times {frac{1}{2}}sqrt{10} = frac{5}{2} sqrt{10} cm

∴ Jadi diagonal 1 = 2sqrt{10} cm dan diagonal 2 = frac{5}{2} sqrt{10} cm