Diketahui g(x) = 3x-6 dan (fog)(x) = 2x+ 4 Tentukan :

a. f(x) dan f'(x)
b. (gof)(x) dan (gof)'(x)
c. g'(x) dan (fog)'(x)
tolong dijawab dengan penjelasan nya ya kak

Diketahui g(x) = 3x-6 dan (fog)(x) = 2x+ 4 Tentukan :

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

misalkan g(x)=u

u=3x-6 –> x=(u+6)/3

(fog)(x)=f(g(x))=f(u)=2x+4

a. f(x) dan f'(x)

$f(u)=2(frac{u+6}{3})+4=frac{2}{3}u+8\ f(x)=frac{2}{3}x+8$

$f'(x)=frac{2}{3}$

b. gof dan gof'

$(gof)(x)=3(f(x))-6=3(frac{2}{3}x+8)-6=2x+18\(gof)'(x)=2$

c. g' dan fog'

$g'(x)=3\(fog)'(x)=2$