Tentukan sisa pembagian 3 pangkat 50 mod 7

Tentukan sisa pembagian 3 pangkat 50 mod 7

Jawab:

Sisa pembagian 3⁵⁰ mod 7 = 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$largetext{$begin{aligned}3^{50}&equivleft(3^2right)^{25}&(rm mod 7)\&equiv9^{25}&(rm mod 7)\&equiv(7+2)^{25}&(rm mod 7)\&equiv2^{25}&(rm mod 7)\&equiv2^{24}times2&(rm mod 7)\&equivleft(2^3right)^8times2&(rm mod 7)\&equiv8^8times2&(rm mod 7)\&equiv(7+1)^8times2&(rm mod 7)\&equiv1^8times2&(rm mod 7)\&equivbf2&(rm mod 7)\end{aligned}$}$

∴ Hasil terakhir menunjukkan bahwa sisa pembagian 3⁵⁰ mod 7 adalah 2.