Jika di ketahui con alfa= 5/13 dan sin beta 4/5 (sudut alfa lancip dan sudut beta tumpul)

Sin beta = 4/5
untuk trigonometrinya

sin beta = y/r (pada segitiga dengan sudut beta)

maka
x = √ ( 5²-(4)² )
x = √ ( 25-16 )
x = √9 = 3

karena beta sudut lancip maka x bernilai negatif

x = -3
maka tan beta = -4/3

cos alfa = 5/13
untuk trigonometrinya

cos alfa = x/r (dengan segitiga dengan sudut alfa)
y = √ ( 13² – (5²) )
y = √ ( 169 – 25 )
y = √ 144 = 12

maka tan alfa = 12/5

sehingga :

tan (alfa + beta)
= (tan alfa + tan beta) / ( 1 – tan alfa x tan beta)
= [12/5 + (-4/3)] / ( 1 – 12/5 x (-4/3)
= [( 36/15 -20/15 )] / (1 + 48/15)
= (16/15) / ( 15/15 + 48/15)
= 16/15 / 63/15
= 16/15 x 15/63
= 16/63

bila ada kesalahan, maafkan saya, karena kesempurnaan hanya milik Tuhan semata