daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear berbentuk segi lima dengan titik-titik sudut A(1,-3),B(5,-2),C(7,1),D(5,3),E(2,4),F(-1,1) gambarlah daerah penyelesaian dan tentukan sistem pertidaksamaan linear yg mewakili daerah penyelesaian

daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear berbentuk segi lima dengan titik-titik sudut A(1,-3),B(5,-2),C(7,1),D(5,3),E(2,4),F(-1,1) gambarlah daerah penyelesaian dan tentukan sistem pertidaksamaan linear yg mewakili daerah penyelesaian

Jawaban Terkonfirmasi

Berdasarkan soal diatas diketahui:

Daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear berbentuk segi lima dengan titik-titik sudut A(1,-3),B(5,-2),C(7,1),D(5,3),E(2,4),F(-1,1)

Ditanya: gambarlah daerah penyelesaian dan tentukan sistem pertidaksamaan linear yg mewakili daerah penyelesaian!

Jawab:

A. Terlampir gambar

B. Persamaan garis melalui dua titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) adalah

$frac{y-y_1}{y_2-y_1} = frac{x-x_1}{x_2-x_1}$

Persamaan garis yang melalui titik A(1,-3) dan C(7,1) adalah

$frac{y+3}{1+3} = frac{x-1}{7-1} \ frac{y+3}{4} = frac{x-1}{6}\ 6y + 18 = 4x-4 \ -4x + 6y = -22 ... (1)$

Persamaan garis yang melalui titik A(1, -3) dan E(2,4) adalah

$frac{y+3}{4+3} = frac{x-1}{2-1} \ frac{y+3}{7} = frac{x-1}{1} \ y+3 = 7x - 7 \ -7x + y = -10 ...(2)$

Persamaan garis yang melalui C(7,1) dan D(5,3) adalah

$frac{y-1}{3-1} = frac{x-7}{5-7} \ frac{y-1}{2} = frac{x-7}{-2} \ -2y + 2 = 2x - 14 \ -2y - 2x = -16 ..(3)$

Persamaan garis yang melalui D(5,3) dan E(2,4) adalah

$frac{y-3}{4-3} = frac{x-5}{2-5} \ frac{y-3}{1} = frac{x-5}{-3}\ -3y+9 = x-5 \ -3y-x = -14 ...(4)$

Persamaan -4x + 6y = -22 … (1)

kita ambil titik sebarang, misalnya (5, 4), kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh

-4(5) + 6(4) = -20 + 28 = 8, sehingga

pertidaksamaan -4x + 6y ≥ -22

Persamaan -7x + y = -10 … (2)

kita ambil titik sebarang, misalnya (5, 4), kita substitusikan ke persamaan (2), diperoleh

-7(5) + (4) = -31, sehingga

pertidaksamaan -7x + y ≤ -10

Persamaan -2y – 2x = -16 … (3)

cek : kita ambil titik sebarang, misalnya (6, 4), kita substitusikan ke persamaan (3), diperoleh

-2(6) – 2(4) =-20, sehingga

pertidaksamaan -2y – 2x ≤ -16

Persamaan -3y-x = -14 … (4)

cek : kita ambil titik sebarang, misalnya (6, 4), kita substitusikan ke persamaan (4), diperoleh

-3(6) – (4) = -22 , sehingga

pertidaksamaan -3y-x ≤ -14

Maka sistem pertidaksamaan linear yang mewakili daerah penyelesaian tersebut adalah

-3y-x ≤ -14

-2y – 2x ≤ -16

-7x + y ≤ -10

-4x + 6y ≥ -22

Pelajari lebih lanjut:

brainly.co.id/tugas/11762055

Demikian semoga membantu.

Detil tambahan
:

Kelas:
10

Materi:
Bab 4 – Pertidaksamaan

Kata kunci:
Bab 4 – Pertidaksamaan

Mapel:
matematika

Kode:
10.2.4

Gambar Jawaban