diketahui diameter lingkaran adalah garis AB, dengan titik A(3,-7) dan B(-1,5) persamaan lingkaran tersebut adalah​

Jawaban:

x² + y² – 2x + 2y – 38 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

diketahui:

• titik A = (3, -7)

• titik B = (-1, 5)

• persamaan lingkaran = … ???

• persamaan lingkaran

★ mencari panjang diameter (AB)

∆x = X2 – X1

∆x = -1 – 3

∆x = –4

∆y = Y2 – Y1

∆y = 5 – (-7)

∆y = 12

D = √∆x² + ∆y²

D = √(-4)² + (12)²

D = √160

D = 4√10 → diameter lingkaran

karena radius adalah setengah dari diameter, maka:

r = ½ . D

r = ½ . 4√10

r = 2√10 → radius lingkaran

★ pusat lingkaran

• Xp = ½ (X1 + X2)

Xp = ½ (3 + (-1))

Xp = 1

• Yp = ½ (Y1 + Y2)

Yp = ½ (-7 + 5)

Yp = –1

jadi, pusat lingkaran adalah (Xp, Yp) = (1, –1)

★ persamaan lingkaran

(x – a)² + (y – b)² = r² → jika (Xp, Yp) = (1, -1)

(x – 1)² + (y + 1)² = (2√10)²

(x – 1)² + (y + 1)² = 40 → persamaan baku

atau

(x – 1)² + (y + 1)² = 40

x² + y² – 2x + 2y + 2 = 40

x² + y² – 2x + 2y – 38 = 0 → persamaan umum

semoga membantu ya. mohon koreksinya kembali

cmiiw :)