seutas kawat yang panjangnya 15cm dibengkokkan hingga membentuk busur lingkaran yg membentuk sudut pusat 45°. carilah jari jari lingkaran tersebut

Jari-jari lingkaran tersebut adalah 19,1 cm. Hasil ini dapat diperoleh dengan menggunakan rumus keliling lingkaran. Keliling lingkaran dapat dihitung menggunakan kesebandingan antara panjang busur dan kelilling lingkaran dengan sudut α dan sudut 360°. Simak penjelasan berikut.

Pembahasan

Lingkaran adalah bangun dua dimensi yang hanya memiliki satu sisi. Bagian-bagian lingkaran, yaitu jari-jari, diameter, juring, panjang busur, apotema.

Panjang busur adalah bagian manapun dari keliling sebuah lingkaran. Jika panjang sebuah busur dibandingkan dengan keliling lingkaran, maka nilai ini akan sama dengan perbandingan sudut busur dengan sudut total seluruh lingkaran (360°). Pernyataan tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut.

PB : K₀ = α : 360⁰

dengan

PB = Panjang busur

K₀ = Keliling lingkaran

α = sudut yang membentuk busur.

Keliling lingkaran adalah panjang sisi lingkaran yang dapat dirumuskan sebagai berikut.

K₀ = 2 π r

Diketahui

Panjang busur PB = 15 cm

Sudut pusat α = 45°

Ditanya

Jari-jari lingkaran

Penyelesaian

PB : K₀ = α : 360⁰

15 : K₀ = 45° : 360°

15 : K₀ = 1 : 8

K₀ = 15×8

K₀ = 120

K₀ = 2 π r

2 π r = 120

π r = 60

r = 60/3,14

r = 19,1 cm

Kesimpulan

Jadi, jari-jari lingkaran yang panjangnya 15 cm dan sudut pusatnya 45⁰ adalah 19,1 cm.

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan diameter dari luas lingkaran: brainly.co.id/tugas/15828139

2. Mencari luas lingkaran dan juring: brainly.co.id/tugas/1843166

Detail jawaban

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: Lingkaran

Kode: 8.2.7

Kata kunci: lingkaran, panjang, busur, sudut, kawat, sisi