Jika (2008)2-(2007)2+(2006)2-(2005)2+(2004)2-(2003)2+…+(2)2-(1)2= ½ n(n-1). Tentukan nilai n!

Perhatikan aturannya
a² – b² = (a + b)(a – b)
maka
2008² – 2007² = (2008+2007)(2008-2007)
= 2008 + 2007
2006² – 2005² = (2006+2005)(2006-2005)
= 2006 + 2005
2004² – 2003² = (4007)(1) = 4007
2² – 1² = 2 + 1
maka deretnya jadi
2008 + 2007 + 2006 + … + 1 = ½n(n-1)
cari ruas kiri pake rumus Sn
Sn = n/2(U1+Un)
Sn = 2008/2(2008+1)
Sn = ½.2008(2009)
maka jadinya
½.2008(2009) = ½n(n-1)
½.(2009-1)(2009) = ½n(n-1)
n = 2009