Untuk f(x) = 2 sin x

Jawaban:

Semoga Membantu

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Turunan trigonometri adalah persamaan turunan yang melibatkan fungsi-fungsi trigonometri seperti sin, cos, tan, cot, sec

dan csc.

Rumus dasar turunan trigonometri

1. f(x) = cos x ⇒ f '(x) = -sin x

2. f(x) = sec x f'(x) = sec x . tan x

3. f(x) = sin x f'(x) = cos x

4. f(x) = CSC x f'(x) = -csc x. cotx

5. f(x) = tan x f'(x) = sec² x

6. f(x) = cotx f'(x) = -csc² x

7. f(x) = cos ax f'(x) = -a. sin ax

8. f(x) = sin ax f'(x) = a. cos X

9. f(x) = cos" (ax + c) → f'(x) = n. cosn-¹ (ax +

c). c.- sin (ax + c)

Pembahasan

Diketahui:

f(x) = sin² (2x+/6)

Ditanya:

Turunan pertama fungsi f adalah f'(x)

Jawab:

Gunakan rumus

f(x) = cos" (ax + c) → f'(x) = n. cos"-¹ (ax + c).

c.- sin (ax + c)

f(x) = sin² (2x+/6)

f'(x) = 2. sin²-1(2x+/6). 2. cos (2x+M/6)

= 4. sin (2x+/6). cos (2x+/6)

sampai sini sdh benar, dan bisa langsung disubsitusikan x = 0, namun bisa juga dilanjutkan

= 2.2 (sin (2x+/6)). cos (2x+M/6))

= 2{ sin ((2x+/6) + (2x+/6)) – sin

((2x+/6) – (2x+M/6)

= 2 { sin (4x + TT/3) – sin 0}

Gunakan rumus

f(x) = cos" (ax + c) f'(x) = n. cosn-1 (ax + c).

c. – sin (ax + c)

f(x) = sin² (2x+/6)

f'(x) = 2. sin²-¹(2x+/6). 2. cos (2x+M/6)

= 4. sin (2x+/6). cos (2x+/6)

sampai sini sdh benar, dan bisa langsung disubsitusikan x = 0, namun bisa juga dilanjutkan

= 2.2 (sin (2x+/6)). cos (2x+ /6))

= 2{ sin ((2x+/6) + (2x+/6)) – sin =

((2x+N/6) – (2x+M/6))}

= 2 { sin (4x + TT/3) – sin 0}

= 2 sin (4x + TT/3)

baru kita subsitusikan x = 0

nilai f(0) = 2 sin (4.0 + TT/3)

= 2. sin 60

= 2.1/2 √3

= √3