1+2+3+4+....+20+19+18+17+16+...+1=a.325b.350c.380d.400e.425

1+2+3+4+….+20+19+18+17+16+…+1=a.325b.350c.380d.400e.425

Jawab:

d.400

Penjelasan dengan langkah-langkah:

= 1+2+3+4+….+20+19+18+17+16+…+1

= 2(1+2+3+4+….+19) + 20

1+2+3+4+….+19 itu deret aritmatika dimana a = 1, b = 1, dan n = 19

Sn = n/2 x (2a + (n-1) b)

S19 = 19/2 x (2(1) + (19-1)1)

S19 = 19/2 x (2 + 18)

S19 = 19/2 x (20) = 190

= 2(1+2+3+4+….+19) + 20

= 2(S19) + 20

= 2(190) + 20

= 380 +20

= 400 (D)

Jawaban :

d. 400

Penyelesaian :

Soal :

1 + 2 + 3 + 4 + … + 20 + 19 + 18 + 17 + 16 + … + 1 =

a. 325

b. 350

c. 380

d. 400

e. 425

Untuk mempermudah kita bagi menjadi 2 :

( 1 + 2 + 3 + 4 + … + 20 ) + ( 19 + 18 + 17 + … + 1 )

( 1 + 2 + 3 + 4 + … + 20 ) + ( 1 + 2 + 3 + 4 + … + 19 )

Rumus untuk jumlah deret beruturan adalah :

a + a+1 + a+2 + a+3 + … + n

$frac{jumlah : angka}{2} times a : + n$

Hasil dari :

1 + 2 + 3 + 4 + … + 20 =

Jumlah = 20 angka

a = 1, n = 20

$frac{20}{2} times 1 + 20$

$frac{20}{2} times 21$

$10 times 20$

$210$

1 + 2 + 3 + 4 + … + 19

Jumlah angka = 19

a = 1, n = 19

$frac{19}{2} times 1 + 19$

$frac{19}{2} times 20$

$19 times 10$

$190$

( 1 + 2 + 3 + 4 + … + 20 ) + ( 1 + 2 + 3 + 4 + … + 19 ) =

210 + 190 =

400

Jawaban = d. 400