Lim x menuju 0 2-2cos(x+2)/x^2+4x+4

Lim x menuju 0 2-2cos(x+2)/x^2+4x+4

semoga membantu yaaaa

Gambar Jawaban

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

mungkin maksudnya limit di -2

$lim_{x to -2} frac{2-2cos(x+2)}{x^2+4x+4}=lim_{xto-2}frac{2(1-cos(x+2))}{(x+2)(x+2)}$

$2lim_{x to -2} frac{1-cos^2(x+2)}{(x+2)^2(1+cos(x+2))}= 2lim_{x+2 to 0} frac{sin^2(x+2)}{(x+2)^2}timeslim_{x+2 to 0}frac{1}{1+cos(x+2)}\=2times1^2timesfrac{1}{2}=1$

atau menggunakan dalil L'Hopital

$lim_{x to -2} frac{2-2cos(x+2)}{x^2+4x+4}=frac{0}{0}$

karena bentuk 0/0, bisa gunakan dalil L'Hopital

$lim_{x to -2} frac{2-2cos(x+2)}{x^2+4x+4}= lim_{x to -2} frac{2sin(x+2)}{2x+4}= lim_{x to -2} frac{2cos(x+2)}{2}=frac{2}{2}=1$