Hitunglah nilai Maksimum dan nilai minimum fungsi f(x) = x² – 6x + 7 dalam interval 2 < x < 7

Jawab:

titik minimum terletak pada (3,-4) dan titik maksimum terletak pada titik (6,7)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

untuk mengetahui minimum pada kurva fungsi  maka harus diketahui terlebih dahulu titik sumbu simetri kurva fungsi tersebut. Karena titik minimum kurva fungsi yang berbentuk parabola terletak pada titik sumbu simetri

titik sumbu simetri terletak pada =  -b/2a

a = 1, b = -6 dan c = 7

maka titik sumbu simetri fungsi tersebut terletak pada x = -(-6)/2(1) = 3

f(3) = 9 – 18 +7 = – 4

titik minimum terletak pada (3,-4)

titik maksimum pada sumbu x diperoleh pada  x = 6 karena merupakan titik yang tertinggi letaknya pada kurva fungsi tersebut dengan batas interval 2 < x < 7

f(6) = 36 – 36 + 7 = 7

titik maksimum terletak pada titik (6,7)