Nilai x yang memenuhi x + |2x + 4| = |x| adalah . . . .

Posted on

A. x = – 5
B. x = – 4
C. x = – 1
D. x = 1
E. x = 5

PAKAI CARA!!! ​

Nilai x yang memenuhi x + |2x + 4| = |x| adalah . . . .

Nilai x yang memenuhi x + |2x + 4| = |x| adalah . . . .

Jawaban Terkonfirmasi

Nilai x yang memenuhi x + |2x + 4| = |x| adalah -1 opsinya C

================

Pendahuluan

Dalam harga mutlak memenuhi dua kemungkinan.

Misal |a|

Kemungkinan 1

x = x

Kemungkinan 2

x = -x

Langkahnya kita coba beberapa kemungkinan yang memenuhi persamaan nilai mutalak tersebut. Sehingga kemungkinan tersebut ada jawabannya.

Penyelesaian Soal

Diketahui

Nilai x yang memenuhi x + |2x + 4| = |x| adalah . . . .

A. x = – 5

B. x = – 4

C. x = – 1

D. x = 1

E. x = 5

Ditanya

Nilai x yang memenuhi x + |2x + 4| = |x| ?

Jawab

C. x = – 1

Pembahasan

Nilai yang memenuhi

x + |x + 4| = |x|

Jawab

|2x + 4| → x>0 →2x + 4

→ x<0 →-2x – 4

|x| → x

→ -x

kemungkinan 1

x + |2x + 4| = |x|

x + 2 x +4 = x

3x + 4 = x

4 = x -3x

4 = -2x

4/-2 = x

-2 = x (tidak ada dalam jawaban)

kemungkinan 2

x + |2x + 4| = |x|

x + 2 x +4 = -x

3x + 4 = x

4 = -x -3x

4 = -4x

4/-4 = x

-1 = x ( jawaban C)

Kesimpulan

Nilai x yang memenuhi x + |2x + 4| = |x| adalah -1 opsinya C

==================

Pelajari lebih lanjut :

Detail Jawaban :

Mapel : Matematika

Materi : 10 SMA

Bab : 1 – Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel

Kode Kategorisasi : 10.2.1

Kata Kunci : nilai mutlak

NILAI MUTLAK

x + |2x + 4| = |x|

(x + |2x + 4|)² = |x|²

x² + 2x |2x + 4| + (2x + 4)² = x²

|4x² + 8x| + 4x² + 16x + 16 = 0

Keadaan i :

4x² + 8x ≥ 0

4x(x + 2) ≥ 0

pembuat 0

x = -2 ; x = 0

x ≤ -2 v x ≥ 0

4x² + 8x + 4x² + 16x + 16 = 0

16x² + 24x + 16 = 0

D = b² – 4ac

D = 24² – 4(16)(16)

D < 0

tidak ada penyelesaian (nilai x tidak real)

Keadaan ii

4x² + 8x < 0

4x(x + 2) < 0

-2 < x < 0 … syarat

– (4x² + 8x) + 4x² + 16x + 16 = 0

8x + 16 = 0

x = -1 … masuk ke syarat

maka nilai x yang memenuhi adalah x = -1