A. x = – 5
B. x = – 4
C. x = – 1
D. x = 1
E. x = 5
PAKAI CARA!!!
Nilai x yang memenuhi x + |2x + 4| = |x| adalah . . . .
Nilai x yang memenuhi x + |2x + 4| = |x| adalah -1 opsinya C
================
Pendahuluan
Dalam harga mutlak memenuhi dua kemungkinan.
Misal |a|
Kemungkinan 1
x = x
Kemungkinan 2
x = -x
Langkahnya kita coba beberapa kemungkinan yang memenuhi persamaan nilai mutalak tersebut. Sehingga kemungkinan tersebut ada jawabannya.
Penyelesaian Soal
Diketahui
Nilai x yang memenuhi x + |2x + 4| = |x| adalah . . . .
A. x = – 5
B. x = – 4
C. x = – 1
D. x = 1
E. x = 5
Ditanya
Nilai x yang memenuhi x + |2x + 4| = |x| ?
Jawab
C. x = – 1
Pembahasan
Nilai yang memenuhi
x + |x + 4| = |x|
Jawab
|2x + 4| → x>0 →2x + 4
→ x<0 →-2x – 4
|x| → x
→ -x
kemungkinan 1
x + |2x + 4| = |x|
x + 2 x +4 = x
3x + 4 = x
4 = x -3x
4 = -2x
4/-2 = x
-2 = x (tidak ada dalam jawaban)
kemungkinan 2
x + |2x + 4| = |x|
x + 2 x +4 = -x
3x + 4 = x
4 = -x -3x
4 = -4x
4/-4 = x
-1 = x ( jawaban C)
Kesimpulan
Nilai x yang memenuhi x + |2x + 4| = |x| adalah -1 opsinya C
==================
Pelajari lebih lanjut :
- Persamaan linear nilai mutlak 1 variabel |1-4x| = 11 : brainly.co.id/tugas/11378191
- Persamaan linear nilai mutlak 1 variabel |2x-1| = |4x+3| : brainly.co.id/tugas/11330691
- Persamaan linear nilai mutlak 1 variabel |2x-1| = |X+3| : brainly.co.id/tugas/11377204
Detail Jawaban :
Mapel : Matematika
Materi : 10 SMA
Bab : 1 – Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel
Kode Kategorisasi : 10.2.1
Kata Kunci : nilai mutlak
NILAI MUTLAK
x + |2x + 4| = |x|
(x + |2x + 4|)² = |x|²
x² + 2x |2x + 4| + (2x + 4)² = x²
|4x² + 8x| + 4x² + 16x + 16 = 0
Keadaan i :
4x² + 8x ≥ 0
4x(x + 2) ≥ 0
pembuat 0
x = -2 ; x = 0
x ≤ -2 v x ≥ 0
4x² + 8x + 4x² + 16x + 16 = 0
16x² + 24x + 16 = 0
D = b² – 4ac
D = 24² – 4(16)(16)
D < 0
tidak ada penyelesaian (nilai x tidak real)
Keadaan ii
4x² + 8x < 0
4x(x + 2) < 0
-2 < x < 0 … syarat
– (4x² + 8x) + 4x² + 16x + 16 = 0
8x + 16 = 0
x = -1 … masuk ke syarat
maka nilai x yang memenuhi adalah x = -1