1..Seorang peneliti sedang mengamati pertumbuhan sebuah tanaman. Pada hari kedua pengamatan tinggi tanaman 18cm dan hari keempat pengamatan tinggi 32cm.pertambahan tinggi tanaman tersebut sesuai dengan barisan geometri. Perbuatan berikut yg benar adalah…

1. Dari
soal diketahui:
Pertumbuhan tinggi tanaman mengikuti deret geometri.
Tinggi tanaman hari kedua = U₂ = 18 cm
tinggi tanaman hari keempat = U₄ = 32 cm
Misalkan:
tinggi tanaman pada awal pengamatan = a
rasio pertambahan tinggi tanaman = r
U₂/U₄ = ar/ar³
↔ 18/32 = 1/r²
↔ r² = 32/18 = 16/9
↔ r = 4/3 …………………… (jawab B salah)
U₂ = ar
↔ 18 = a(4/3)
↔ a = 18 × 3/4 = 27/2 …………. (jawab A salah)
U₃ = ar² 
      = 27/2 × (4/3)²
      = 27/2 × 16/9
      = 24 ………………………. (jawab C benar)
U₅ = ar⁴
      = 27/2 × (4/3)⁴
      = 27/2 × 256/81
      = 128/3  …………….. (jawab D salah)
U₂ : U₄ = 18 : 32 = 9 : 16 ……….. (jawab E salah)
Jawab: C

2. Diketahui:
balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 12 cm, BC = 9 cm, dan AE = 5 cm.
Ditanyakan:
jarak antara titik D dan F adalah…
Jawab:
Pada balook ABCD.EFGH,
AB merupakan panjang balok
BC merupakan lebar balok
AE merupakan tinggi balok
DF merupakan diagonal ruang balok.
Dengan demikian,
DF² = AB² + BC² + AE²
        = 12² + 9² + 5²
        = 144 + 81 + 25
        = 250
sehingga,
DF = √250  (D)

3. Luas daerah yang dibatasi kurva y = x² – x – 6, garis x = -2, garis x = 2
dan sumbu x adalah
∫{0 – (x² – x – 6)} dx, dengan batas bawah x = -2 dan
batas atas x = 2
∫(-x² + x + 6) dx = -1/3 x³ + 1/2 x² + 6x
                         = -1/3 {(2)³ –
(-2)³} + 1/2 {(2)² – (-2)²} + 6(2 – (-2))
                         = -1/3 (8 + 8)
+ 1/2 (0) + 6(4)
                           = -16/3 + 24
                           = 56/3 satuan
luas
Jawab: B