Tolong dikerjakan pake caranya ya. makasih

Tolong dikerjakan pake caranya ya. makasih

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$f(x)=^5log(x+4)+^5log(frac{1}{x-2})\\f(x)=^5log(frac{x+4}{x-2})\\\mencari~fungsi~invers~f^{-1}(x)\\misal\\y=^5log(frac{x+4}{x-2})\\5^y=frac{x+4}{x-2}\\5^y(x-2)=x+4\\x.5^y-2.5^y=x+4\\x.5^y-x=2.5^y+4\\x(5^y-1)=2(5^y+2)\\x=frac{2(5^y+2)}{5^y-1}\\maka~f^{-1}(x)=frac{2(5^x+2)}{5^x-1}\\\f^{-1}(^5log4)=frac{2(5^{^5log4}+2)}{5^{^5log4}-1}\\f^{-1}(^5log4)=frac{2(4+2)}{4-1}~~~~~~...a^{^alogb}=b\\f^{-1}(^5log4)=4$

#sejutapohon

Mapel: Matematika

Kelas : 10

Bab : Fungsi

Kata Kunci : fungsi, logaritma, invers

Kode Kategorisasi: 10.2.3

Jawab:

$displaystyle f(x)=log_54\log_5(x+4)+log_5left(frac1{x-2}right)=log_54\log_5left(frac{x+4}{x-2}right)=log_54\frac{x+4}{x-2}=4\x+4=4(x-2)\x+4=4x-8\3x=12\x=4\\f^{-1}(log_54)=f^{-1}(f(4))\f^{-1}(log_54)=4$

Beberapa konsep yang dipakai:

$displaystyletriangleright~log_ab+log_ac=log_abc\triangleright~f^{-1}(f(x))=x$