Tentukan himpunan penyelesaian daei sistem persamaan linear 3 fariabel berikut

(x,y,z) = (1,2,3)

_____________________________

Diketahui sbg berikut

x + 2y – 3z = -4 …. (1)

2x – y + z = 3 …. (2)

3x + 2y + z = 10 …. (3)

Persamaan x

x + 2y – 3z = -4

x = -2y + 3z – 4 …. (4)

Substitusi pers.4 ke pers.2

2x – y + z = 3

2(-2y + 3z – 4) – y + z = 3

-5y + 7z = 11 …. (5)

Substitusi pers.4 ke pers.3

3x + 2y + z = 10

3(-2y + 3z – 4) + 2y + z = 10

-4y + 10z = 22 …. (6)

Persamaan y

-5y + 7z = 11

-4y + 10z = 22

————————— (-)

-y – 3z = -11

y = 11 – 3z …. (7)

Substitusi pers.7 ke pers.5

-5y + 7z = 11

-5(11 – 3z) + 7z = 11

z = 3

Substitusi z ke pers.7

y = 11 – 3z

y = 11 – 3(3)

y = 2

Substitusi y dan z ke pers.4

x = -2y + 3z – 4

x = -2(2) + 3(3) – 4

x = 1