Penyelesaian dari pertidaksamaan |3x-5|<|x+7| adalah….

Kelas : X SMA
Mapel : Matematika Wajib
Bab : Nilai Mutlak
Indikator : Persamaan Nilai Mutlak

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :
|3x – 5| < |x + 7|

– Kuadratkan kedua ruas persamaan tersebut :
(3x – 5)² < (x + 7)²
9x² – 30x + 25 < x² + 14x + 49
9x² – x² – 30x – 14x + 25 – 49 < 0
8x² – 44x – 24 < 0
2x² – 11x – 6 < 0

2x² – 11x – 6 < 0
(2x + 1) (x – 6) < 0

2x + 1 = 0
2x = – 1
x = – 1/2

x – 6 = 0
x = 6

– Garis bilangan :
+ + + (- 1/2) – – – – (6) + + +

Karena diminta x < 0 (negatif), maka :
HP = {x | – 1/2 < x < 6, x ∈ R}