Kak tolong dijawab ya.. Karena aku gtau bab ini Semoga yang jawab ini ilmunya bertambah

Kak tolong dijawab ya..
Karena aku gtau bab ini
Semoga yang jawab ini ilmunya bertambah

Kak tolong dijawab ya..
Karena aku gtau bab ini
Semoga yang jawab ini ilmunya bertambah

#Aplikasi Turunan

Silahkan digambar bangun yg dimaksud seperti soal. Lalu perhatikan

a. Alas kotak adalah persegi RSTQ seperti gambar yg saya kirim.

${panjang}={NP}={32}-{2x}$

${lebar}::={JO}={12}-{2x}$

b. Sudah didapat ukuran alas kotak seperti di atas. untuk volume, perhatikan bahwa tinggi kardus adalah ${x}$ . sehingga :

${V}={RSTQ}×{x}$

$:::::={(32-2x)}{(12-2x)}{x}$

c. Agar volume maksimal, maka haruslah turunan fungsi volume sama dg 0. Perhatikan :

$frac{dV}{dx}=0$

$frac{d}{dx}{(32-2x)}{(12-2x)}{x}=0$

$frac{d}{dx}{({4}{x}^{3}-{88}{x}^{2}+{384x})}=0$

$12{x}^{2}-{176x}+{384}=0$

$3{x}^{2}-44x+96=0$

$(3x-8)(x-12)=0$

$x:::=frac{8}{3}$

atau

$x:::=12$

${x}$ yg mungkin hanya $frac{8}{3}$ .

d. Ukuran kotak menjadi :

panjang = $32-{2}*frac{8}{3}$

= $frac{80}{3}cm$

lebar = $frac{16}{3}cm$