1) Jika f pangkatminsatu (x) = x-1 per5 dan g pangkatminsatu (x) = 3-x per2 , tentukanlah nilai (f o g)pangkatminsatu (x) !

2) Diketahui fungsi f: R->R dan g: R->R dirumuskan dengan f(x) = x-1 perx ,untuk x tidaksamadengannol dan g(x) = x+3. Tentukanlah (g o f)pangkatminsatu(x) !

3) Fungsi f: R->R dan g: R->R ditentukan oleh rumus f(x) = x+2 dan g(x) = 2x.
Tentukanlah rumus fungsi komposisi (f o g)pangkatminsatu (x) dan (g o f )pangkatminsatu (x) !

#Tolong dibantu yah 😀

1) Jika f pangkatminsatu (x) = x-1 per5 dan g pangkatminsatu (x) = 3-x per2 , tentukanlah nilai (f o g)pangkatminsatu (x) !

Jawaban Terkonfirmasi

1. $(f o g)^{-1}$ (x) = ( $f^{-1}$ o $g^{-1}$ ) (x)
$f^{-1} ( g^{-1}(x)) = f^{-1}( frac{3-x}{2})$
= $frac{x-1}{5}$
= $frac{g(x) -1}{5}$
= $frac{ frac{3-x}{2}-1 }{5}$
= $frac{ frac{3-x}{2}-1 }{5}$ x $frac{2}{2}$
= $frac{3-x-2}{10}$
= $frac{1-x}{10}$

2. g (f(x)) = g ( $frac{x-1}{x}$ )
= f(x) + 3
= $frac{x-1}{x}$ + 3
= 1 - $frac{1}{x}$ + 3
= 4 - $frac{1}{x}$

3. (f o g) (x) = f (g(x))
= f (2x)
= g(x) + 2
= 2x + 2
y = 2x + 2
2x= y-2
x = $frac{y-2}{2}$
$(f o g)^{-1} (x)$ = $frac{x-2}{2}$
= $frac{1}{2}$ x – 1

(g o f) (x) = g (f(x))
= g (x+2)
= 2 f(x)
= 2 (x+2)
= 2x + 4
y = 2x+4
2x= y-4
x $frac{y-4}{2}$
$(g o f)^{-1} (x)$ = $frac{x-4}{2}$
= $frac{1}{2}$ x – 2