Yang ez dah|3x + 4| = x – 8

By Admin ReiPosted on December 11, 2022

Yang ez dah|3x + 4| = x – 8

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$|3x + 4| = x - 8$

$:$

Karena bentuk persamaannya adalah |f(x)| = g(x), maka hanya ada 1 penyelesaian. Untuk mencari penyelesaian tersebut, gunakan syarat dimana g(x) ≥ 0

$g(x) geq0$

$x - 8 geq0$

$x geq8$

$:$

Cari nilai x yang memungkinkan.

$3x + 4 = - (x - 8) : text{atau} : 3x + 4 = x - 8$

$3x + 4 = - x + 8 : text{atau} : 3x + 4 = x - 8$

$3x + x = 8 - 4 : text{atau} : 3x - x = - 8 - 4$

$4x = 4 : text{atau} : 2x = - 12$

$x = frac{4}{4} : text{atau} : x = - frac{12}{2}$

$x = 1 : text{atau} : x = - 6$

$:$

Cek satu satu manakah nilai x yang memenuhi syarat sebelumnya.

• Untuk x = 1

$x geq8$

$1 geq8 : text{tak : memenuhi}$

• Untuk x = -6

$x geq8$

$- 6 geq8 : text{tak : memenuhi}$

$:$

Jika kedua nilai x tidak memenuhi syarat, maka tidak ada nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Pembuktian :

• Untuk x = 1

$|3x + 4| = x - 8$

$|3.1 + 4| = 1 - 8$

$|3 + 4| = - 7$

$|7| = - 7$

$7 neq - 7$

• Untuk x = -6

$|3x + 4| = x - 8$

$|3.( - 6) + 4| = - 6 - 8$

$| - 18 + 4| = - 14$

$| - 14| = - 14$

$14 neq - 14$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

|3x + 4| = x – 8

3x + 4 = x – 8

3x – x = -8 – 4

2x = -8 + (-4)

2x = -12

x = -12/2

x = -6 (tidak memenuhi syarat)

atau

|3x + 4| = x – 8

-|3x + 4| = x – 8

-3x – 4 = x – 8

-3x – x = -8 + 4

-4x = -4

x = -4/-4

x = 1 (tidak memenuhi syarat)

syarat nilai x ≥ 0

maka, Hp = {}, tidak ada