Tentukan bayangan garis y=2x+1 yang didilatasikan dengan pusat (1,1) dan faktor skala 2 dilanjutkan rotasi 90° dengan pusat O (0,0)

Jawab:

DIlatasi { (1,1) , k= 2 ) dilanjutkan dengan R( { O, 90]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

DIlatasi [ (1,1), k= 2 }

x' – 1 = 2(x – 1) –> x' = 2x – 1

y' – 1 = 2(y – 1) –> y' = 2y – 1

Rotasi  { O, 90]

x" =  - y'

y" =  x'

*

x" = – y' = – (2y – 1)

x" = 1 – 2y –> 2y = 1 – x"

atau y = – 1/2 x" + 1/2

*

y" = x' = 2x – 1  

2x = y"  + 1 –> x = 1/2 y" + 1/2

*

sub ke garis  y = 2x + 1

-1/2 x" + 1/2 =  2 (1/2 y"  + 1/2) + 1

-1/2 x" + 1/2 = y" + 1 + 1

-1/2 x" + 1/2 = y" + 2

y" =  -1/2 x" + 1/2 – 2

y" = – 1/2 x"  - 3/2

y =  - 1/2 x – 3/2 …..kalikan 2

2y" = – x" – 3

2y = – x – 3

atau  x + 2y + 3= 0