4. Panjang setiap bidang empat beraturan T.ABC Sama dengan 16 Cm . jika P pertengahan AT Dan Q Pertengahan Bc , tentukan PQ

By Posted on

9.Di ketahui kubus ABCD .EFGH Dengan rusuk 4Cm . P Titik tengah EH . tentukan jarak titik P ke garis CF

4. Panjang setiap bidang empat beraturan T.ABC Sama dengan 16 Cm . jika P pertengahan AT Dan Q Pertengahan Bc , tentukan PQ

Jawaban Terkonfirmasi

PEMBAHASAN

1. Panjang setiap bidang empat beraturan T.ABC sama dengan 16 cm. Tentukan PQ jika P pertengahan AT Dan Q Pertengahan BC.

Titik P terletak di tengah garis AT, sehingga:

AP = 1/2 x AT

AP = 1/2 x 16

AP = 8 cm

Titik Q terletak di tengah garis BC, sehingga:

BQ = 1/2 x BC

BQ = 1/2 x 16

BC = 8 cm

Lihat segitiga AQB siku-siku di Q. Cari besarnya AQ dengan teorema Phytagoras, didapatkan:

AQ = √(AB²-BQ²)

AQ = √(16²-8²)

AQ = √(256-64)

AQ = √192

AQ = 8√3 cm

Lihat segitiga APQ siku-siku di P. Cari besarnya PQ dengan teorema Phytagoras, didapatkan:

PQ = √(AQ²-AP²)

PQ = √(8√3²-8²)

PQ = √(192-64)

PQ = √128

PQ = 8√2 cm

Jadi, besarnya PQ adalah 8√2 cm.

2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm dan P adalah titik tengah EH. Tentukan jarak titik P ke garis CF.

P terletak di tengah garis EH, sehingga:

PH = EP = 1/2 x EH

PH = EP = 1/2 x 4

PH = EP = 2 cm

Lihat segitiga FEP siku-siku di E. Dengan teorema Phytagoras, cari besarnya PF dan didapatkan:

PF = √(EP²+EF²)

PF = √(2²+4²)

PF = √(4+16)

PF = √20

PF = 2√5 cm

Lihat segitiga CPH siku-siku di P. Dengan teorema Phytagoras, cari besarnya PC dan didapatkan:

PC = √(CH²+PH²)

PC = √(4√2²+2²)

PC = √(32+4)

PC = √36

PC = 6 cm

cos CFP = (PF² + CF² – PC²) / (2 x PF x CF)

cos CFP = (2√5² + 4√2² – 6²) / (2 x 2√5 x 4√2)

cos CFP = (20 + 32 – 36) / (16√10)

cos CFP = 1/10 √10

sin CFP = √(1 – cos² CFP)

sin CFP = √(1 – 1/√10²)

sin CFP = √(9/10)

sin CFP = 3/10 √10

PT = PF x sin CFP

PT = 2√5 x 3/10 √10

PT = 3/5 x √50

PT = 3√2 cm

Jadi, jarak titik P ke garis CF adalah 3√2 cm.

Pelajari Lebih Lanjut

Semoga penjelasannya membantu. Apabila ingin mempelajari lebih lanjut, disarankan untuk mempelajari:

– Contoh soal dimensi tiga, yang ada di brainly.co.id/tugas/16965695 dan brainly.co.id/tugas/2675997

Detail Tambahan

Kelas: 10 SMA

Mapel: Matematika

Materi: Dimensi Tiga

Kata Kunci: kubus, limas, jarak titik, jarak bidang

Kode: 10.2.7