Jumlah semua bilangan asli antara 200 dan 300 yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 4 adalah

By Posted on

Jumlah semua bilangan asli antara 200 dan 300 yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 4 adalah

Jawaban Terkonfirmasi

Jumlah semua bilangan asli antara 200 dan 300 yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 4 adalah …

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan dengan hasil pengurangan setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama atau tetap.

Suku ke-n   →   Un = a + (n – 1) b

Deret aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan aritmetika.

Jumlah n suku pertama →   Sn = ⁿ/₂ [2a + (n – 1) b]

                                     atau Sn = ⁿ/₂ (a + Un)

Jumlah n suku pertama tanpa memasukkan banyak suku

boxed{~S_n = frac{1}{2b}(Un - a + b)(Un + a)~}

Pembahasan

  • Jumlah bilangan asli habis dibagi 3 antara 200 dan 300

201 + 204 + 207 + … + 297 = Sn₁

a = 201

b = 3

Un = 297

Sn₁ = frac{1}{2b} (Un – a + b) (Un + a)

      = frac{1}{2(3)} (297 – 201 + 3) (297 + 201)

      = frac{1}{6} × 99 × 498

      = 99 × 83

      = 8217

Karena bilangannya habis dibagi 3 dan tidak habis dibagi 47, maka KPK dari 3 dan 4 adalah 12.

Berarti bedanya adalah 12

  • Jumlah kelipatan 12 antara 200 dan 300

204 + 216 + 228 + … + 288 = Sn₂

a = 204

b = 12

Un = 288

Sn₂ = frac{1}{2b} (Un – a + b) (Un + a)

      = frac{1}{2(12)} (288 – 204 + 12) (288 + 204)

      = frac{1}{24} × 96 × 492

      = 4 × 492

      = 1968

  • Jumlah bilangan habis dibagi 3 tapi tak habis dibagi 4 antara 200 dan 300

Jumlah = Sn₁ – Sn₂

            = 8217 – 1968

            = 6249

Jadi jumlah semua bilangan asli antara 200 dan 300 yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 4 adalah 6249

————————————————–

Pelajari lebih lanjut tentang Barisan dan Deret

  1. Jumlah semua bilangan asli antata 1 dan 150 yang habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 7 → brainly.co.id/tugas/5405849
  2. Hitunglah jumlah semua bilangan asli antara 17 dan 412 yang habis dibagi 5, tetapi tidak habis dibagi 7 → brainly.co.id/tugas/13944940
  3. Jumlah n positif genap yang pertama adalah 306 dari bilangan bilangan tersebut hitunglah jumlah 5 bilangan yang terakhir → brainly.co.id/tugas/4113
  4. Jumlah tiga bilangan barisan aritmatika = 45, jika U₂ – 1 dan U₃ + 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri → brainly.co.id/tugas/6359670
  5. Lima bilangan positif membentuk barisan aritmatika naik. Jika jumlahnya adalah 30 adalah hasil kalinya adalah 3840. → brainly.co.id/tugas/268190

Detil Jawaban  

  • Kelas        : 11 SMA  
  • Mapel       : Matematika
  • Bab           : 7 – Barisan dan Deret
  • Kode         : 11.2.7
  • Kata kunci : barisan aritmetika, jumlah semua bilangan, habis dibagi 3, tetapi tidak habis dibagi 4

Semoga bermanfaat