Tentukan himpunan kuasa dari himpunana – himpunan berikut.

Kelas : VII (1 SMP)

Materi : Himpunan

Kata Kunci :
himpunan, kuasa, anggota

Pembahasan :
Himpunan adalah kumpulan obyek yang
didefinisikan dengan jelas.

Obyek yang termasuk dalam suatu himpunan
dinamakan anggota dari himpunan tersebut.

Suatu himpunan di tulis dengan menggunakan pasangan kurung
kurawal dan anggota himpunan di tulis di antara pasangan kurung kurawal tersebut.

Anggota suatu himpunan dinyatakan dengan
lambang ∈, sedangkan bukan anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang ∉. Anggota yang sama dalam suatu himpunan hanya ditulis satu kali.

Himpunan diberi nama dengan menggunakan huruf
kapital. Misalnya A, B, dan lainnya.

Banyaknya anggota himpunan A dinamakan kardinalitas dari himpunan A yang dinyatakan dengan
notasi n(A) atau |A|.

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak
memiliki anggota yang notasinya { } atau ∅.

Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat
semua anggota himpunan yang sedang dibicarakan yang notasinya S.

Himpunan A dikatakan himpunan bagian dari
himpunan B bila setiap anggota himpunan A adalah anggota himpunan B yang
notasinya A ⊂ B.

 

Himpunan kuasa dari himpunan A adalah himpunan yang
memuat semua himpunan bagian dari A yang notasinya P(A).

Mari kita lihat soal tersebut.

Tentukan himpunan kuasa dari himpunan-himpunan berikut. 
a. {a} 
b. {a, b} 
c. {a, ∅} 
d. {∅, {∅}, {∅, {∅}}

Jawab :
a. P(A) = {∅, {a}}
Banyaknya anggota dari himpunan kuasa P(A) = 2¹ = 2.

b. P(B) = {∅, {a}, {b}, {a, b}}
Banyaknya anggota dari himpunan kuasa P(B) = 2² = 4.

c. P(C) = {∅, {a}, {∅}, {a, ∅}}
Banyaknya anggota dari himpunan kuasa P(C) = 2² = 4.

d. P(D) = {∅, {∅}, {{∅}}, {{∅, {∅}}}, {∅, {∅}}, {∅, {∅, {∅}}}, {{∅}, {∅, {∅}}}, {∅, {∅}, {∅, {∅}}}}
Banyaknya anggota dari himpunan kuasa P(D) = 2³ = 8.

Semangat!