Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dan bergradien 3 adalah ….

By Posted on

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dan bergradien 3 adalah ….

Jawaban Terkonfirmasi

~Persamaan Garis Lurus [ PGL ]

_______________________________

Persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dan bergradien 3 adalah y = 3x – 1 atau bentuk lain 3x – y – 1 = 0

—

Pendahuluan

Persamaan Garis Lurus atau yang umumnya disingkat PGL adalah perbandingan antara koordinat y dan koordinat x dari dua titik yang terletak pada sebuah titik. Pengertian lain PGL adalah persamaan linear yang mengandung satu atau dua variabel.

Bentuk umum persamaan garis lurus atau PGL adalah y = mx + c

dengan keterangan:

  • m = gradien/kemiringan atau bisa juga disebut koefisien x
  • x = variabel
  • c = konstanta

—

Pembahasan

Diketahui

Suatu persamaan garis melalui titik (2, 5) dan bergradien ( m ) = 3

Ditanya

Bentuk persamaan garis

Solusi

Untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik (x₁, y₁) dan bergradien m dapat menggunakan rumus y – y₁ = m(x – x₁)

Maka:

Dari titik (2, 5) didapat:

  • x₁ = 2
  • y₁ = 5

Dengan substitusi pada rumus sebelumnya, diperoleh:

y – y₁ = m(x – x₁)

y – 5 = 3(x – 2)

y – 5 = 3x – 6

y = 3x – 6 + 5

y = 3x + ( – 6 + 5 )

y = 3x + ( – 1 )

y = 3x – 1

ataupun bentuk persamaan garis lain yang berbentuk ax + by + c = 0:

y = 3x – 1

3x – 1 – y = 0

3x – y – 1 = 0

∴ Kesimpulan

Jadi, Persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dan bergradien 3 adalah y = 3x – 1 atau bentuk lain 3x – y – 1 = 0

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

– Pelajari lebih lanjut

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

> Detail Jawaban

Mapel: Matematika

Kelas: VIII

Materi: Persamaan Garis Lurus [ PGL ]

Kode Mapel: 2

Kode Kategorisasi: 8.2.3.1

Kata Kunci: Persamaan garis, PGL, Gradien

#AyoBelajar

Jawaban Terkonfirmasi

titik (2, 5) >>> x1 = 2, y1 = 5

gradien(m) = 3

y-y1 = m(x-x1)

y-5 = 3(x-2)

y-5 = 3x-6

y = 3x-1

atau

-3x + y = –1

atau

-3x + y + 1 = 0