seorang pedagang rokok mempunyai kios yang dapat menampung 500 bungkus rokok, dan mempunyai moda Rp 600.000 yang di gunakan untuk membeli dua jenis rokok. pedagang rokok menggunakan modalnya untuk membeli sebanyak x rokok jenis pertama dengan harga Rp 200.000 dan sebanyak y rokok jenis kedua dengan harga Rp 300.000. jika rokok yang di beli disesuaikan dengan daya tampung keduanya, maka model matematikanya yang sesuai adalah…
Berdasarkan informasi dalam soal, diketahui bahwa:
1. banyak bungkus rokok jenis pertama adalah x
2. banyak bungkus rokok jenis kedua adalah y
3. daya tampung kios adalah 500 bungkus rokok
4. harga 1 bungkus rokok jenis pertama adalah Rp200.000,00
5. harga 1 bungkus rokok jenis kedua adalah Rp300.000,00
6. modal yang dimiliki pedagang adalah Rp600.000,00
Dengan demikian, model matematikanya adalah sebagai berikut:
x ≥ 0 → karena jumlah bungkus rokok pastilah tidak bernilai negatif
y ≥ 0 → karena jumlah bungkus rokok pastilah tidak bernilai negatif
x + y ≤ 500 → karena daya tampung kios hanyalah 500 bungkus rokok
200.000x + 300.000y ≤ 600.000 atau 2x + 3y ≤ 6 → karena modal pedagang hanyalah Rp600.000,00
Nah, karena pedangan rokok pastinya ingin memaksimalkan pendapatan, maka yang menjadi fungsi obyektif atau fungsi tujuan dari permasalahan di atas adalah memaksimumkan z = f(x,y) = 200.000x + 300.000y
———
Jika kamu penasaran dengan banyak bungkus rokok jenis pertama dan kedua yang harus dibeli oleh pedagang agar ia mendapatkan pendapatan maksimal, maka kamu perlu menyelesaikan permasalahan program linear di atas.
Jika kamu menggunakan metode grafik, maka berikut ini adalah langkah-langkahnya:
1. gambar persamaan garis x + y = 500 dan 2x + 3y = 6
2. tentukan titik potong kedua garis
3. tentukan daerah penyelesaian yang memenuhi semua kendala
x ≥ 0
y ≥ 0
x + y ≤ 500
2x + 3y ≤ 6
4. uji titik pojok pada daerah penyelesaian ke dalam fungsi obyektif z = f(x,y) = 200.000x + 300.000y
5. tentukan nilai x dan y yang menghasilkan nilai z terbesar
Nah, nilai x dan y yang diperoleh pada poin nomor 5 berturut-turut adalah banyak bungkus rokok jenis pertama dan kedua yang harus dibeli pedagang agar pendapatannya maksimal. Adapun nilai z yang diperoleh dari poin nomor 5 adalah besar pendapatan maksimal yang dapat diperoleh pedagang.
Semoga membantu 🙂