Soal SPLDV Matematika - Universityku

a). Penyelesaian sistem persamaan 3x – 2y = 12 dan 5x + y = 7 adalah x = p dan y = q. Nilai dari 4p + 3q adalah …

b). HP dari
$frac{x - 1}{2} + frac{y + 1}{3} = 1 : dan : frac{x + 1}{3} + frac{3y - 1}{2} adalah : ...$
Terima kasih

Soal SPLDV Matematika

(Persamaan 1) 3x – 2y = 12

(persamaan 2) 5x + y = 7 → y = 7 – 5x

Substitusikan persamaan 2 ke persamaan 1

3x – 2(7 – 5x) = 12

3x – 14 + 10x = 12

13x – 14 = 12

13x = 12 + 14

13x = 26

x = $frac{26}{13}$

x = 2

Substitusikan nilai x ke persamaan 1

y = 7 – 5(2)

y = 7 – 10

y = -3

→ Jadi, nilai x = 2 dan y = -3

$frac{x - 1}{2} + frac{y + 1}{3} = 1$ (kali kedua ruas dengan 12)

→ 6(x – 1) + 4(y + 1) = 12

→ 6x – 6 + 4y + 4 = 12

→ 6x + 4y = 12 + 2

→ 6x + 4y = 14 (Persamaan 1)

$frac{x + 1}{3} + frac{3y - 1}{2} = 2$ (kali kedua ruas dengan 18)

→ 6(x + 1) + 9(3y – 1) = 36

→ 6x + 6 + 27y – 9 = 36

→ 6x + 27y = 36 + 3

→ 6x + 27y = 39 (Persamaan 2)

Eliminasi kedua persamaan

6x + 27y = 39

6x + 4y = 14

23y = 25

y = $frac{25}{23}$

Substitusikan nilai y ke salah satu persamaan

6x + $4(frac{25}{23} )$ = 14

6x = 14 – $frac{100}{23}$

6x = $frac{222}{23}$

x = $frac{222}{23}timesfrac{1}{6}$

x = $frac{37}{23}$

→ Jadi, nilai $boxed{x = frac{37}{23} }$ dan $boxed{y = frac{25}{23}}$