Kak, bang , tolong bantu jawab soal latihan saya , buat dikumpul besok. Terimakasih sebelumnya . Jawab pakai cara nya ya
1.
Persamaan hiperbola :
( x² / 25 ) – ( y² / 9 ) = 1
<=>
a² = 28 –> a = √25 = 5
b² = 9 –> b = 3
c = √( a² + b² ) = √(5² + 3²) = √(25 + 9) = √34
Titik fokus = F₁ ( -c , 0 ) & F₂ ( c , 0 )
–> F₁ ( -√34 , 0 ) & F₂ ( √34 , 0 )
2.
Persamaan hiperbola :
( x² / 25 ) – ( y² / 11 ) = 1
<=>
a² = 28 –> a = √25 = 5
b² = 11 –> b = √11
Titik puncak = P₁ ( -a , 0 ) & P₂ ( a , 0 )
–> P₁ ( -5 , 0 ) & P₂ ( 5 , 0 )
3.
Persamaan hiperbola :
4x² – 9y² = 36
–> ( 4x² / 36 ) – ( 9y² / 36 ) = 36/36
–> ( x² / 9 ) – ( y² / 4 ) = 1
<=>
a² = 9 –> a = √9 = 3
b² = 4 –> b = √4 = 2
c = √(a² + b²) = √(3² + 2²) = √(9 + 4) = √13
a.
Titik pusat ( 0 , 0 )
b.
Titik puncak = ( -a , 0 ) & ( a , 0 )
–> P₁ ( -3 , 0 ) & P₂ ( 3 , 0 )
c.
Titik fokus = ( -c , 0 ) & ( c , 0 )
–> F₁ ( -√13 , 0 ) & F₂ ( √13 , 0 )
d.
Persamaan garis direktris :
x₁₂ = ± (a² / c )
–> x₁ = 9 / √13 & x₂ = -9 / √13
e.
Persamaan garis asimtot :
y = (± b / a) x
–> y₁ = ⅔ x & y₂ = -⅔x
f.
Panjang Latus Rectum :
LR = 2b² / a = 2.(2²) / 3 = 8/3
g.
Eksentrisitas :
e = c / a = √13 / 3 = ⅓√13
h.
Sketsa gambar hiperbola terlampir ….
Keterangan gambar :
P₁ & P₂ = titik puncak
F₁ & F₂ = titik fokus
y₁ & y₂ = garis asimtot
x₁ & x₂ = garis direktris
LR₁ & LR₂ = Latus Rectum
