Nyatakan bilangan x=1.522522522522 ubah dalam bilangan rasional

By Posted on

Nyatakan bilangan x=1.522522522522 ubah dalam bilangan rasional

Jawaban:

x = 1,522522522522 = 1521/999

Penjelasan:

Untuk x = 1,522522522522, kita bisa perhatikan pola angka desimal di belakang koma.

522522522522… ⇒ berulang setiap 3 digit

Karena perulangan polanya setiap 3 digit, maka bilangan x dikalikan 10³ (1000), kemudian dikurangi dengan x, sehingga kita memperoleh bilangan bulat sebagai nilai 999x.

displaystylebegin{array}{r r @{,} l c}1000x=&1522&522522522522...\x=&1&522522522522... -\cline{1-3}999x=&1521&000000000000=bf1521end{array}

Diperoleh:

999x = 1521

∴ x = 1521/999