Lim x mendekati tak hingga

$frac{ sqrt{ {x}^{2} + x + 1} : - : sqrt{ {2x}^{2} + 1 } }{x + 1 + sqrt{ {2x}^{2} + 4} }$
tolong pakai konsepnya secara lengkap

Lim x mendekati tak hingga

lim(x → ∞) {√(x²+ x + 1) – √(2x² + 1 ) }/(x + 1 + √(2x² +1))

*dibagi dengan x jika diluar akar, dibagi x² jika didalam akar

= {√(x²/x²+ x/x² + 1/x²) – √(2x²/x² + 1/x² ) }/(x/x + 1/x + √(2x²/x² +1/x )

= {√(1+ 0 + 0) – √(2 + 0 ) }/( 1 + 0 + √2 + 0))

= (1 – √2)/ (1 + √2)

= (1 – √2)(1 – √2) / (1 + √2)(1 – √2)

= (1 + 2 -2√2)/ (1- 2)

= (3 – 2√2) /(-1)

= 2√2 – 3